课后作业:分别用标号法与距离矩阵法求解图中Vs一Vt的最短路。 (要求写出求解过程)

好的，接下来我使用距离矩阵法来求解最短路径。

首先，我们可以用邻接矩阵来表示这个图：

  | Vs V1 V2 V3 V4 Vt
--|------------------
Vs| 0  3  1 ∞ ∞ ∞
V1| ∞ 0  ∞ 4  ∞ 1
V2| ∞ 2  0  3  7 ∞
V3| ∞ ∞ ∞ 0  3  6
V4| ∞ 1  ∞ ∞ 0  1
Vt| ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0

1. 初始化：首先将距离矩阵D0初始化为邻接矩阵。对于起点Vs，将距离矩阵中第1行的距离置为0，表示Vs到自己的距离为0。同时，将节点Vs标记为“已访问”。
2. 迭代更新：对于距离矩阵中未标记为“已访问”的节点，计算从起点Vs出发经过该节点到达其他节点的距离，并将该距离与距离矩阵中已有的距离进行比较，更新距离矩阵中该节点到其他节点的距离。
3. 标记访问：从距离矩阵中未标记为“已访问”的节点中，选择距离起点Vs最近的节点标记为“已访问”，并将该节点作为下一轮迭代的起点。
4. 终止条件：当终点Vt被标记为“已访问”时，结束迭代过程。
5. 最短路径：从距离矩阵中可以得到从起点Vs到终点Vt的最短路径为：Vs → V2 → V1 → V4 → Vt，总距离为9。

如果你对距离矩阵法的具体实现过程还有疑问，请继续问我。

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没有解决我的疑惑，课后作业:分别用标号法与距离矩阵法求解图中Vs一Vt的最短路。 (要求写出求解过程)

好的，接下来我使用距离矩阵法来重新求解最短路径。

首先，我们可以用邻接矩阵来表示这个图：

  | Vs V1 V2 V3 V4 Vt
--|------------------
Vs| 0  3  1 ∞ ∞ ∞
V1| ∞ 0  2  4 ∞ 1
V2| ∞ 2  0  3  7 ∞
V3| ∞ 4  3  0  3  6
V4| ∞ ∞ ∞ ∞ 0  1
Vt| ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0

1. 初始化：首先将距离矩阵D0初始化为邻接矩阵。对于起点Vs，将距离矩阵中第1行的距离置为0，表示Vs到自己的距离为0。同时，将节点Vs标记为“已访问”。
2. 迭代更新：对于距离矩阵中未标记为“已访问”的节点，计算从起点Vs出发经过该节点到达其他节点的距离，并将该距离与距离矩阵中已有的距离进行比较，更新距离矩阵中该节点到其他节点的距离。
3. 标记访问：从距离矩阵中未标记为“已访问”的节点中，选择距离起点Vs最近的节点标记为“已访问”，并将该节点作为下一轮迭代的起点。
4. 终止条件：当终点Vt被标记为“已访问”时，结束迭代过程。
5. 最短路径：从距离矩阵中可以得到从起点Vs到终点Vt的最短路径为：Vs → V2 → V4 → Vt，总距离为9。

如果您对距离矩阵法的具体实现过程还有疑问，请随时向我提问。

课后作业:分别用标号法与距离矩阵法求解图中Vs一Vt的最短路。 (要求写出求解过程),你可以先说标号法，一句话说不完可以先说前几步，然后我再问你后面的

好的，我首先使用标号法来求解最短路径。

1. 初始化：首先将起点Vs的距离置为0，其他点的距离置为无穷大。
2. 第一轮迭代：根据图中的边权值，更新与起点相邻的节点V1和V2的距离为3和1。
3. 第二轮迭代：根据V1和V2的邻居节点的距离及之前的更新，更新V3和V4的距离为6和8。
4. 第三轮迭代：根据V3和V4的邻居节点的距离及之前的更新，更新终点Vt的距离为9。
5. 最短路径：根据更新过程，可以得到从起点Vs到终点Vt的最短路径为：Vs → V2 → V1 → V4 → Vt，总距离为9。

如果你对标号法的具体实现过程还有疑问，请继续问我。