用keras采用周期卷积的方式实现移动平均，一维数据y的len(y)=1000,用一维卷积实现滑窗为5的移动平均，要求初始值与终值不变

可以使用Keras中的Conv1D层和Lambda层来实现周期卷积，实现滑窗为5的移动平均可以使用长度为5的卷积核，其中卷积核的权重为[0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2]，对于边缘数据，可以使用周期卷积的方式来保持数据长度不变。

以下是代码示例：

from keras.layers import Conv1D, Lambda
from keras.models import Sequential
from keras import backend as K
import numpy as np

# 生成随机数据
y = np.random.random(1000)

# 定义卷积核
kernel = np.array([0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2])

# 定义模型
model = Sequential()
model.add(Conv1D(1, 5, activation='linear', input_shape=(1000, 1), use_bias=False))

# 设置卷积核权重
model.layers[0].set_weights([np.reshape(kernel, (5, 1, 1))])

# 定义周期卷积函数
def cyclic_padding(x):
    return K.concatenate([x[:, -2:, :], x, x[:, :2, :]], axis=1)

# 添加周期卷积层
model.add(Lambda(cyclic_padding))

# 进行预测
y_pred = model.predict(np.reshape(y, (-1, 1000, 1)))

# 去除填充部分
y_pred = np.squeeze(y_pred)
y_pred = y_pred[:, 2:-2]

# 绘制结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(y)
plt.plot(y_pred)
plt.show()

在上述代码中，我们首先生成了长度为1000的随机数据y，然后定义了长度为5的卷积核kernel，接着定义了一个包含一层卷积的模型，使用linear激活函数，不使用偏置项。然后设置卷积核的权重为kernel。接着定义了一个周期卷积函数cyclic_padding，将输入数据沿着第二个维度进行周期卷积。最后添加周期卷积层，并进行预测，去除填充部分，并绘制结果。