一群猴子排成一圈，按“1,2,……,n”依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只，把它踢出圈，其后的猴子再从1开始数，数到第m只，再把它踢出去……，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王，也就是我们要找的猴王。 编写函数模拟找猴王的游戏 根据用户输入的m和n，指定猴子的总数n和踢出第m只猴子。 最后展示出猴子的总数、猴王编号以及要踢出圈的猴子

好的，我可以帮你编写解决这个问题的代码。以下是Python代码实现：

def find_king(m, n):
    # 初始化猴子列表
    monkeys = [i + 1 for i in range(n)]
    # 记录要删除的猴子的下标
    index = 0
    # 重复操作，直到只剩下一只猴子
    while len(monkeys) > 1:
        # 数到第m只猴子，将其删除
        index = (index + m - 1) % len(monkeys)
        print("踢出圈的猴子编号为：", monkeys[index])
        del monkeys[index]
    # 输出剩下的猴子编号，即为猴王编号
    print("猴王编号为：", monkeys[0])

# 测试代码
find_king(3, 10) # 输出：踢出圈的猴子编号为： 3  踢出圈的猴子编号为： 6  踢出圈的猴子编号为： 9  猴王编号为： 4

在这个代码中，我们定义了一个 `find_king` 函数，接受两个参数 `m` 和 `n`，分别表示数到第 `m` 只猴子和总共有 `n` 只猴子。函数首先初始化猴子列表，然后进入一个循环，每次数到第 `m` 只猴子并将其删除，直到只剩下一只猴子为止。最后输出剩下的猴子编号，即为猴王编号。在每次删除猴子时，我们还会输出要删除的猴子编号，以便展示游戏过程中的猴子踢出情况。

相关问题

n只猴子要选大王，选举办法如下：所有猴子按1、2、3、……、n编号围坐一圈，从第1号开始按照1、2、3、……、m报数，凡报m号的退出圈外，如此循环报数，直到圈内剩下一只猴子时，这只猴子就是大王。n和m由键盘输入，打印出最后剩下的猴子号码。

这是一个经典的算法题目，可以通过模拟游戏的方式来解决。我们可以使用递归来实现这个过程，因为每次都是根据规则排除一定数量的猴子。这里我们用C++编写代码：

#include <iostream>

int findKing(int n, int m) {
    if (n == 1) { // 基线条件，只剩一只猴子时结束
        return 1;
    } else if (n % m == 0) { // 如果剩余猴子数能被m整除，那么剩下的就是最后一个报数的人
        return n;
    } else { // 否则，排除掉m的倍数，递归调用
        return findKing(n - (n / m), m);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    std::cout << "请输入猴子的数量n和报数规则m: ";
    std::cin >> n >> m;

    int king = findKing(n, m);
    std::cout << "最终的大王是第" << king << "号猴子。\n";
    return 0;
}

在这个程序中，`findKing` 函数递归地执行“报数淘汰”的过程，直到只剩下一只猴子为止。

一群猴子要选新猴王。新猴王的选择方法是：让n只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~n号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

### 回答1：
选新猴王的方法是：让n只候选猴子围成一圈，从某位置起顺序编号为1~n号。从第1号开始报数，每轮从1报到3，凡报到3的猴子即退出圈子，接着又从紧邻的下一只猴子开始同样的报数。如此不断循环，最后剩下的一只猴子就选为猴王。请问是原来第几号猴子当选猴王？

### 回答2：
这道题其实就是经典的约瑟夫问题。我们可以使用数学的方法来解决这个问题。

首先，我们可以定义一个f函数：f(n,m)表示n个人围成一圈，每报m次数的人出局，最后剩下的那个人的编号。因为我们要求的是最后剩下的那个人的编号，所以可以得到f(n,m) = (f(n-1,m)+m)%n (n>1)，然后递归调用f函数即可。

那么针对这道题，我们可以把n设置为题目中的n只猴子的个数，m设置为3，然后依次调用f函数即可得到最后留下来的猴子的编号。

具体实现方式可以使用递归或者迭代的方式来完成，下面给出一个Python3的递归实现代码：

def f(n, m):
    if n == 1:
        return 0
    return (f(n-1, m)+m) % n

n = int(input("请输入猴子个数："))
winner = f(n, 3)
print("猴王编号为：", winner+1)

在这个代码中，我们用input函数来获取用户输入的猴子个数n，然后调用f函数来计算最后的猴王的编号，并输出结果。

需要注意的是，因为题目中猴子的编号从1开始，而计算过程中用到的是序号，需要把最终的结果加1才能得到正确的猴王编号。

### 回答3：
这道题是著名的“约瑟夫问题”，是一个经典的递推问题。下面是具体的解法：

首先可以算出第一轮被淘汰的猴子是3号猴子。因为1、2号猴子都没被淘汰，所以下一轮从4号猴子开始报数。此时因为3号猴子已经不在圈里了，所以相当于从剩下的猴子中重新开始编号，即4号猴子变成了1号猴子。接下来将 1~n-1 号猴子重新编号为 1~n-2 号，即每个猴子编号减 1，这样就可以将问题转化为 n-1 只猴子时的情况。以此类推，直到只剩下 1 只猴子，那么这只猴子就是当选的猴王了。

所以假设最初有 n 只猴子，选出的猴王编号为 f(n)。根据上面的分析，可以得到递推关系式：

f(1) = 1
f(n) = (f(n-1) + 2) % n + 1

其中 % 表示取余运算。利用这个递推式，可以很方便地求出当选猴王的编号。例如当 n=7 时，按照递推式得到：

f(1) = 1
f(2) = (f(1) + 2) % 2 + 1 = 2
f(3) = (f(2) + 2) % 3 + 1 = 3
f(4) = (f(3) + 2) % 4 + 1 = 2
f(5) = (f(4) + 2) % 5 + 1 = 5
f(6) = (f(5) + 2) % 6 + 1 = 4
f(7) = (f(6) + 2) % 7 + 1 = 7

因此当选猴王的编号为 7。