如果一个字符串正着读和反着读都一样，那它就是回文串。请写一个函数，参数为个字符，返回这个字符串所有子串里面构成回文串的最大子串。

可以编写一个名为`max_palindrome_substring`的函数来解决这个问题。首先，我们需要遍历输入字符串的所有可能子串，并检查它们是否是回文。对于每个子串，我们将从左到右和从右到左比较字符，如果两者相等并且边界外的字符也满足条件，则更新最大回文子串。

def max_palindrome_substring(s):
    n = len(s)
    if n < 2:
        return s

    # 初始化最长回文子串
    longest_palindrome = ""
    
    # 遍历所有长度从1到n的子串
    for i in range(n):
        # 单字符也是回文
        curr_palindrome = s[i]
        if curr_palindrome > longest_palindrome:
            longest_palindrome = curr_palindrome
        
        # 检查奇数长度的回文
        left, right = i, i
        while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:
            curr_palindrome = s[left:right+1]
            if len(curr_palindrome) > len(longest_palindrome):
                longest_palindrome = curr_palindrome
            left -= 1
            right += 1
            
        # 检查偶数长度的回文
        left, right = i, i + 1
        while left >= 0 and right < n and s[left] == s[right]:
            curr_palindrome = s[left:right+1]
            if len(curr_palindrome) > len(longest_palindrome):
                longest_palindrome = curr_palindrome
            left -= 1
            right += 1
    
    return longest_palindrome

# 示例
input_string = "babad"
print(max_palindrome_substring(input_string))  # 输出: "bab" 或 "aba"