4、如果一个字符串正着读和反着读都一样，那它就是回文串。请写一个函数，参数为一个字符串，返回这个字符串所有子串里面构成回文串的最大子串。

在Python中，可以使用动态规划来解决这个问题。我们可以创建一个二维布尔矩阵，其中 `dp[i][j]` 表示字符串从下标 `i` 到 `j` 的子串是否是回文。函数的主要思路是从短到长，逐步构建更大的子串。

以下是实现这个功能的代码：

def longest_palindromic_substring(s):
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]
    max_length = 1
    start = 0

    # 单字符都是回文串
    for i in range(n):
        dp[i][i] = True

    # 遍历字符串寻找长度大于1的回文串
    for length in range(2, n + 1):
        for i in range(n - length + 1):
            j = i + length - 1
            # 如果左右两端的字符相等并且两边的子串都是回文，那么当前子串也是回文
            if s[i] == s[j] and (length == 2 or dp[i+1][j-1]):
                dp[i][j] = True
                if length > max_length:
                    max_length = length
                    start = i

    return s[start:start + max_length]

# 示例
print(longest_palindromic_substring("babad"))  # 输出："bab"
print(longest_palindromic_substring("cbbd"))   # 输出："bb"

这个函数的时间复杂度是O(n^2)，因为我们对每个子串都进行了判断。空间复杂度也是O(n^2)，因为需要存储一个n x n的二维数组。