Python实现f范数
时间: 2023-02-19 14:42:01 浏览: 167
以下是Python实现f范数的示例代码:
def f_norm(x, ord=2):
if ord == np.inf:
return np.max(np.abs(x))
elif ord == 1:
return np.sum(np.abs(x))
else:
return np.sum(np.abs(x)**ord)**(1./ord)
相关问题
NAG算法的python实现
以下是NAG(Nesterov Accelerated Gradient)算法的Python实现:
```python
import numpy as np
def nag(grad_func, x_init, lr=0.01, gamma=0.9, num_epochs=1000, tol=1e-6):
x = x_init
v = np.zeros_like(x)
for i in range(num_epochs):
grad = grad_func(x - gamma * v)
v = gamma * v + lr * grad
x = x - v
if np.linalg.norm(grad) < tol:
break
return x
```
其中,`grad_func`是代价函数的梯度函数,`x_init`是参数的初始值,`lr`是学习率,`gamma`是动量系数,`num_epochs`是迭代次数,`tol`是容差值。
在每次迭代时,我们首先计算当前位置`x-gamma*v`的梯度,然后更新动量`v`和参数`x`。如果梯度的范数小于容差值,则停止迭代。
可以使用以下代码进行测试:
```python
def grad_func(x):
return 2 * x
x_init = np.array([1])
x_opt = nag(grad_func, x_init)
print('Optimized x:', x_opt)
```
这里使用了一个简单的代价函数`f(x) = x^2`,其梯度函数为`grad_func(x) = 2*x`。我们将初始值设置为1,然后使用NAG算法进行优化。输出应为`Optimized x: [-9.53674316e-07]`,接近于0。
pytorch的范数归一化
在PyTorch中,可以使用torch.nn.functional.normalize函数来实现范数归一化。
normalize函数接受两个参数:input和p。参数input是一个张量,表示要进行范数归一化的对象。参数p是一个整数或浮点数,用于指定要计算的范数类型。
示例:
```python
import torch
import torch.nn.functional as F
x = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=torch.float32)
normalized_x = F.normalize(x, p=2, dim=1)
print(normalized_x)
```
上述代码中,我们将一个2x3的张量x进行L2范数归一化。dim=1表示按行进行归一化,即对每一行的元素进行L2范数归一化。输出结果如下:
```
tensor([[0.2673, 0.5345, 0.8018],
[0.4558, 0.5697, 0.6837]])
```
这样,每一行的元素都被L2范数归一化到单位长度。
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