高斯消去法MATLAB代码

以下是高斯消元法的MATLAB代码：

function [x] = gauss_elimination(A, b)
% 高斯消元法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数：系数矩阵A，常数向量b
% 输出参数：方程组的解x

n = length(b);
% 前向消元
for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        factor = A(i,k) / A(k,k);
        A(i,k+1:n) = A(i,k+1:n) - factor * A(k,k+1:n);
        b(i) = b(i) - factor * b(k);
    end
end

% 回带求解
x = zeros(n,1);
x(n) = b(n) / A(n,n);
for k = n-1:-1:1
    x(k) = (b(k) - A(k,k+1:n) * x(k+1:n)) / A(k,k);
end
end

使用方法：

1.将上述代码保存为.m文件，例如gauss_elimination.m。

2.在MATLAB命令窗口中输入以下命令：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
b = [1; 2; 3];
x = gauss_elimination(A, b);

其中A为系数矩阵，b为常数向量，x为方程组的解。

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高斯消去法matlab代码

当然！以下是一个简单的高斯消去法的 MATLAB 代码示例：

function x = gauss_elimination(A, b)
    n = size(A, 1);
    augmented = [A, b];

    % 前向消元
    for k = 1:(n-1)
        for i = (k+1):n
            factor = augmented(i, k) / augmented(k, k);
            augmented(i, k:n+1) = augmented(i, k:n+1) - factor * augmented(k, k:n+1);
        end
    end

    % 回代求解
    x = zeros(n, 1);
    x(n) = augmented(n, n+1) / augmented(n, n);
    for i = (n-1):-1:1
        x(i) = (augmented(i, n+1) - augmented(i, i+1:n) * x(i+1:n)) / augmented(i, i);
    end
end

你可以将系数矩阵 A 和常数向量 b 作为输入传递给 `gauss_elimination` 函数，它将返回解向量 x。

请注意，这只是一个基本的实现，并假设输入的方程组有唯一解。在实际使用中，你可能需要添加一些边界检查和错误处理来提高代码的健壮性。

高斯消去法MATLAB程序高斯消去法MATLAB程序

高斯消元法是一种线性代数中的求解线性方程组的经典算法。在MATLAB中，可以使用内置函数如`inv()`、`solve()`, 或者自己编写函数来实现这个过程。以下是基本的高斯消元步骤的MATLAB伪代码：

function x = gauss_elimination(A, b)
% A: 系统的系数矩阵
% b: 目标向量

n = length(b); % 系数矩阵的行数
A = [A; eye(n)]; % 将单位矩阵添加到A的底部以保持增广矩阵
b = [b; zeros(1, n)]; % 同样将零向量添加到目标向量的末尾

for i = 1:n
    % 消元阶段，找到当前行的最大元素并交换行
    [~, max_index] = max(abs(A(i:end, i)));
    if max_index ~= i
        temp = A(i,:);
        A(i,:) = A(max_index,:);
        A(max_index,:) = temp;
        temp = b(i);
        b(i) = b(max_index);
        b(max_index) = temp;
    end
    
    % 对当前行进行消元操作
    for j = i+1:n
        factor = A(j,i) / A(i,i);
        A(j,:) = A(j,:) - factor * A(i,:);
        b(j) = b(j) - factor * b(i);
    end
end

% 解决得到的上三角系统
x = backsubstitution(A(1:end-1,:), b(1:end-1));
% 回带计算最后一列的值
x(end) = b(end) - sum(A(end,1:end-1) .* x(1:end-1));
end

function y = backsubstitution(U, c)
% U: 上三角矩阵
% c: 已经消除部分的目标向量
y = c;
for i = size(U, 1):-1:1
    y(i) = (c(i) - U(i,i+1:end) * y(i+1:end)) / U(i,i);
end
end