牛顿迭代法算法C语言

牛顿迭代法是一种用于求解方程近似解的数值方法。它基于函数的泰勒级数展开，通过不断逼近方程的根来求解方程。以下是使用C语言实现牛顿迭代法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    // 定义方程f(x)
    return x * x - 2;
}

double f_prime(double x) {
    // 定义方程f(x)的导数
    return 2 * x;
}

double newton_method(double x0, double epsilon) {
    double x = x0;
    double delta;
    
    do {
        double fx = f(x);
        double fpx = f_prime(x);
        
        // 牛顿迭代公式
        x = x - fx / fpx;
        
        delta = fabs(fx / fpx);
    } while (delta > epsilon);
    
    return x;
}

int main() {
    double x0 = 1.0; // 初始值
    double epsilon = 0.0001; // 精度
    
    double root = newton_method(x0, epsilon);
    
    printf("Approximate root: %lf\n", root);
    
    return 0;
}

这段代码实现了牛顿迭代法的算法，通过不断迭代逼近方程的根。你可以根据需要修改`f(x)`和`f_prime(x)`函数来适应不同的方程。在`main`函数中，你可以设置初始值`x0`和精度`epsilon`来控制迭代的停止条件。最后，程序会输出近似的根。