卡尔曼滤波算法matlab代码
时间: 2023-07-29 18:09:40 浏览: 55
以下是一个简单的示例,展示了如何MATLAB中使用卡尔曼滤波算法进行状态估计:
```matlab
% 定义系统模型
A = [1 1; 0 1]; % 状态转移矩阵
B = [0.5; 1]; % 输入控制矩阵
H = [1 0]; % 观测矩阵
% 定义系统噪声和观测噪声的协方差矩阵
Q = [0.01 0; 0 0.01]; % 系统噪声协方差
R = 1; % 观测噪声方差
% 初始化状态估计和协方差矩阵
x_hat = [0; 0]; % 初始状态估计
P = eye(2); % 初始协方差矩阵
% 生成观测数据
T = 100; % 时间步数
y = zeros(T, 1); % 存储观测数据
for t = 1:T
% 系统状态更新
x = A * x_hat + B * randn();
% 生成观测数据
y(t) = H * x + sqrt(R) * randn();
% 卡尔曼滤波算法
% 预测步骤
x_hat_pred = A * x_hat;
P_pred = A * P * A' + Q;
% 更新步骤
K = P_pred * H' / (H * P_pred * H' + R);
x_hat = x_hat_pred + K * (y(t) - H * x_hat_pred);
P = (eye(2) - K * H) * P_pred;
end
% 绘制结果
t = 1:T;
figure;
plot(t, y, 'b', t, x(1,:), 'r', t, x_hat(1,:), 'g');
legend('观测数据', '真实状态', '估计状态');
xlabel('时间步数');
ylabel('状态值');
```
这个示例中,我们首先定义了系统模型的状态转移矩阵A、输入控制矩阵B和观测矩阵H。然后,我们定义了系统噪声和观测噪声的协方差矩阵Q和R。接下来,我们初始化了状态估计和协方差矩阵x_hat和P。
然后,我们使用循环生成观测数据和执行卡尔曼滤波算法。在每个时间步骤中,我们首先执行预测步骤,通过系统模型预测当前状态的估计和协方差。然后,我们执行更新步骤,利用观测数据校正预测的状态估计和协方差。最后,我们将观测数据、真实状态和估计状态绘制出来。
请注意,这个示例是一个简化的示例,仅用于说明如何使用卡尔曼滤波算法进行状态估计,并不考虑实际应用中的复杂性和优化。在实际应用中,可能需要根据具体问题进行参数调整和改进。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)