用octave生成零内存非线性变换，由服从均匀分布的随机数列，生成服从指数分布的序列

你可以使用反函数法（inverse transform sampling）来实现这个变换。

假设你有一个服从均匀分布的随机数列 $U$，其中 $U_i \sim U(0,1)$，你想要生成一个服从指数分布的序列 $X$，其中 $X_i \sim Exp(\lambda)$。

指数分布的累积分布函数为 $F_X(x) = 1 - e^{-\lambda x}$，那么它的反函数为 $F_X^{-1}(y) = -\frac{1}{\lambda} \ln(1 - y)$。因此，我们可以通过将均匀分布的随机数 $U_i$ 代入反函数 $F_X^{-1}(U_i)$，来生成服从指数分布的随机数 $X_i$，即 $X_i = -\frac{1}{\lambda} \ln(1 - U_i)$。

Octave 代码如下：

% 生成服从均匀分布的随机数列 U
U = rand(1, N);

% 生成服从指数分布的随机数列 X
lambda = 0.5; % 设置指数分布的参数 lambda
X = -1/lambda * log(1 - U);

其中，`N` 是随机数列的长度。