R语言计算样本离差阵

在 R 语言中，可以使用 cov 函数来计算样本的协方差矩阵，然后将协方差矩阵转换为样本离差矩阵。具体操作如下：

假设有一个数据矩阵 X，其中每一行代表一个观测样本，每一列代表一个变量。首先，使用 cov 函数计算协方差矩阵：

cov_mat <- cov(X)

然后，使用以下公式计算样本离差矩阵：

n <- nrow(X)
H <- diag(n) - matrix(1, n, n) / n
D <- H %*% cov_mat %*% H

其中，diag(n) 构建了一个 n 行 n 列的对角矩阵，矩阵 H 是中心化矩阵，用于将每个变量的均值减去样本均值，matrix(1, n, n) / n 构建了一个全1矩阵，用于计算样本均值。最后，使用 %*% 运算符来进行矩阵乘法。

计算得到的 D 矩阵就是样本离差矩阵。