用matlab构造一个窄带波浪信号，计算其包络并画出图像。

可以使用以下代码构造一个窄带波浪信号，并计算其包络：

% 构造一个窄带波浪信号
fs = 1000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f0 = 10; % 基频
x = cos(2*pi*f0*t); % 基波信号
y = cos(2*pi*(f0+5)*t) .* x; % 调制信号

% 计算包络
env = abs(hilbert(y));

% 画出图像
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Narrowband Wave Signal');
subplot(2,1,2);
plot(t, env);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Envelope of Narrowband Wave Signal');

运行代码后，会得到一个窄带波浪信号及其包络的图像，如下所示：


相关问题

matlab绘制窄带随机信号的包络一维概率密度函数

Matlab绘制窄带随机信号的包络一维概率密度函数可以按照以下步骤进行：

1. 生成窄带随机信号，可以使用Matlab自带的randn函数生成高斯白噪声，并通过滤波器得到窄带信号。例如：

fs=1000; %采样频率
T=1/fs;  %采样周期
t=(0:1/fs:1);%时间向量
fm=10; %信号频率
fc=100; %载波频率
A=1; %信号幅度
B=1; %载波幅度
x=A*sin(2*pi*fm*t); %窄带信号
y=B*sin(2*pi*fc*t); %载波信号
s=y+x; %窄带随机信号

2. 计算包络，可以使用Matlab自带的hilbert函数获取信号的解析信号，再计算信号的复包络。例如：

analyticSignal = hilbert(s);
envelope = abs(analyticSignal);

3. 计算一维概率密度函数，可以使用Matlab自带的histogram函数计算信号包络的直方图，并通过归一化得到概率密度函数。例如：

nbins = 50; % 直方图的条数
histo = histogram(envelope,nbins,'Normalization','pdf');

4. 绘制概率密度函数图像，可以使用Matlab自带的plot函数绘制概率密度函数曲线。例如：

figure;
plot(histo.BinEdges(1:end-1),histo.Values);
xlabel('Envelope');
ylabel('PDF');
title('Probability Density Function of Envelope');

完整的Matlab代码如下：

fs=1000; %采样频率
T=1/fs;  %采样周期
t=(0:1/fs:1);%时间向量
fm=10; %信号频率
fc=100; %载波频率
A=1; %信号幅度
B=1; %载波幅度
x=A*sin(2*pi*fm*t); %窄带信号
y=B*sin(2*pi*fc*t); %载波信号
s=y+x; %窄带随机信号

analyticSignal = hilbert(s);
envelope = abs(analyticSignal);

nbins = 50; % 直方图的条数
histo = histogram(envelope,nbins,'Normalization','pdf');

figure;
plot(histo.BinEdges(1:end-1),histo.Values);
xlabel('Envelope');
ylabel('PDF');
title('Probability Density Function of Envelope');

matlab绘制窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数。

假设窄带随机信号为 $x(t)$，其包络为 $y(t)$，包络平方为 $z(t)=y^2(t)$，相位为 $\phi(t)$。则可以按照以下步骤绘制其一维概率密度函数：

1. 生成随机信号 $x(t)$。
2. 对 $x(t)$ 进行带通滤波，得到窄带信号 $s(t)$。
3. 对 $s(t)$ 进行包络检测，得到包络 $y(t)$。
4. 计算包络平方 $z(t)=y^2(t)$。
5. 计算相位 $\phi(t)$。
6. 对 $z(t)$ 和 $\phi(t)$ 分别进行统计，得到其概率密度函数。

下面是具体的 Matlab 代码实现：

% 生成随机信号
fs = 10000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = randn(size(t)); % 随机信号

% 带通滤波
fc = 1000; % 带通中心频率
bw = 200; % 带宽
[b,a] = butter(2, [fc-bw/2, fc+bw/2]/(fs/2), 'bandpass');
s = filtfilt(b, a, x);

% 包络检测
y = abs(hilbert(s));

% 计算包络平方和相位
z = y.^2;
phi = angle(hilbert(s));

% 统计并绘制概率密度函数
nbins = 100; % 直方图的条数
figure;
subplot(1,3,1);
histogram(y, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope');
subplot(1,3,2);
histogram(z, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope^2');
subplot(1,3,3);
histogram(phi, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Phase');
ylabel('PDF');
title('Phase');

其中，`hilbert` 函数用于进行解析滤波，得到复信号的包络和相位。`histogram` 函数用于绘制直方图，`Normalization` 参数设置为 `'pdf'` 表示绘制概率密度函数。运行以上代码，即可得到窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数图像。