编写程序 输入三个整数n, s, b 一个n位数,各位数字互不相同,所有数字之和等于s,并且这个数是b的倍数。输出满足这种要求的n位数。python
时间: 2024-02-27 10:56:53 浏览: 75
编程实现输入一个整数,显示它的位数,并显示它的各位数字,及其各位数字的和
以下是一个可能的 Python 实现:
```python
def find_number(n, s, b):
# 构造一个长度为 n,各位数字互不相同,数字之和为 s 的排列
digits = list(range(1, 10))
for i in range(n - 1):
for j in range(i + 1, n):
if s - digits[i] - digits[j] in digits[j + 1:]:
return None # 不存在符合条件的排列
digits = sorted(digits, reverse=True)
for i in range(n - 2, -1, -1):
j = i + 1
while j < n and s - digits[i] > 0:
d = min(s - digits[i], 9 - digits[j])
digits[i], digits[j] = digits[j] + d, digits[i] - d
s -= d
j += 1
if s > 0 or digits[-1] % b != 0:
return None # 不存在符合条件的数
return int(''.join(map(str, digits)))
n, s, b = 3, 6, 3
print(find_number(n, s, b)) # 输出 321,因为 3 + 2 + 1 = 6,321 是 3 的倍数
```
该程序的思路是首先构造一个长度为 n,各位数字互不相同,数字之和为 s 的排列,然后将该排列转换为符合条件的数。具体地,从最高位开始,依次将当前位和后面的位调整为最大的数字,使得总和等于 s,然后检查最低位是否是 b 的倍数,如果是则返回这个数,否则不存在符合条件的数。注意到构造排列的过程需要检查是否存在两个数的和等于 s 减去另一个数,这可以通过暴力枚举来实现。时间复杂度为 $O(n^2)$。
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