中序树求值
时间: 2023-06-28 16:09:22 浏览: 60
中序树求值,也就是对一个二叉树进行中序遍历,并在遍历过程中进行求值操作。一般情况下,中序树求值都是指对一个算术表达式的二叉树进行求值操作。
具体步骤如下:
1. 对二叉树进行中序遍历,得到算术表达式的中序表示式。
2. 根据算术运算符的优先级,将算术表达式转化为后缀表达式。
3. 对后缀表达式进行求值操作,得到最终的结果。
举个例子,假设我们有如下的二叉树:
```
*
/ \
+ -
/ \ / \
3 4 5 2
```
我们可以对它进行中序遍历,得到中序表示式:
```
3 + 4 * 5 - 2
```
然后根据算术运算符的优先级,将中序表示式转化为后缀表达式:
```
3 4 5 * + 2 -
```
最后,对后缀表达式进行求值操作,得到最终的结果:
```
3 4 5 * + 2 - = 21
```
因此,这个二叉树表示的算术表达式的值为 21。
相关问题
根据前序和中序创建树
根据前序遍历和中序遍历构建二叉树的过程可以分为以下几个步骤:
1. 定位根节点。前序遍历的第一个元素就是根节点,将其从前序序列中取出来。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置,根节点之前的序列为左子树的中序遍历结果,根节点之后的序列为右子树的中序遍历结果。
3. 由于前序遍历中已经取出了根节点,因此接下来的前序遍历序列中,前面一部分是左子树的前序遍历结果,后面一部分是右子树的前序遍历结果。
4. 分别递归构建左子树和右子树。
下面是具体的实现代码(Python):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
# 根节点在前序遍历序列的第一个位置
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
# 在中序遍历序列中找到根节点的位置
mid = inorder.index(root_val)
# 递归构建左子树和右子树
root.left = buildTree(preorder[1:mid+1], inorder[:mid])
root.right = buildTree(preorder[mid+1:], inorder[mid+1:])
return root
```
使用示例:
```python
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
root = buildTree(preorder, inorder)
```
构建后的二叉树结构如下:
```
3
/ \
9 20
/ \
15 7
```
根据先序和中序确定树java
可以使用递归的方式来根据先序和中序遍历结果构建一棵二叉树。具体步骤如下:
1. 首先,先序遍历的第一个节点一定是根节点,从中序遍历中找到根节点的位置。
2. 以根节点在中序遍历中的位置为分界点,将中序遍历结果分成左子树和右子树两部分。
3. 计算出左子树的节点个数,以此在先序遍历结果中区分出左子树和右子树。
4. 递归构建左子树和右子树。
下面是具体的 Java 代码实现:
```
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
return build(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
}
private TreeNode build(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) {
return null;
}
int rootVal = preorder[preStart];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int rootIndex = 0;
for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
if (inorder[i] == rootVal) {
rootIndex = i;
break;
}
}
int leftSize = rootIndex - inStart;
root.left = build(preorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inorder, inStart, rootIndex - 1);
root.right = build(preorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inorder, rootIndex + 1, inEnd);
return root;
}
}
```
其中,`buildTree` 方法接收先序遍历结果和中序遍历结果,返回构建好的根节点。`build` 方法实现了递归构建子树的过程。在 `build` 方法中,先根据先序遍历结果找到根节点的值,然后在中序遍历结果中找到根节点的位置,以此计算出左子树的节点个数。最后,递归构建左子树和右子树。