几何碰撞检测的具体算法步骤

几何碰撞检测是指在计算机图形学或游戏开发中，用来判断两个或多个物体是否发生了接触或重叠的一种算法。这些算法广泛应用于物理引擎和游戏场景中，以确保物体间的交互符合物理规则。几何碰撞检测的具体算法步骤可以分为以下几个基本类型：

1. 边界框（Bounding Box）检测：
- 首先为每个物体创建一个边界框，通常是矩形或轴对齐的矩形（AABB）。
- 检查这些边界框是否相交。这可以通过比较边界框的边界坐标来快速实现。
- 如果边界框没有相交，那么物体之间没有发生碰撞。
- 如果边界框相交，进一步检测实际的几何形状是否碰撞。

2. 分离轴定理（Separating Axis Theorem, SAT）：
- 为每个物体计算出一组分离轴，通常是根据多边形的边向外投射得到。
- 对于每一组分离轴，计算物体在该轴上的投影，并检查这些投影是否重叠。
- 如果在所有分离轴上物体的投影都重叠，那么物体相撞；如果存在至少一组分离轴，物体的投影没有重叠，则没有碰撞。

3. 点与多边形检测：
- 确定一个点是否在多边形内部。可以使用射线法，从待检测点向任意方向发射射线，计算射线与多边形边界的交点数量。
- 如果交点数量是奇数，则点在多边形内部；如果是偶数，则点在多边形外部。

4. 圆形碰撞检测：
- 直接计算两个圆心之间的距离，并与两圆的半径之和比较。
- 如果圆心距离小于半径之和，则发生碰撞。

5. 多边形与多边形碰撞检测：
- 对于每个多边形，可以使用分离轴定理（SAT）来进行检测。
- 分离轴包括所有边的方向向量及法线向量。
- 通过比较在分离轴上的投影是否重叠来判断是否发生了碰撞。

实际应用中，碰撞检测算法的选择取决于具体需求和性能考量。例如，简单的游戏可能仅需要边界框检测，而更复杂的游戏或物理模拟可能需要使用分离轴定理来得到更精确的结果。