matlab编写DFT
时间: 2023-11-19 22:51:54 浏览: 52
好的,关于 MATLAB 编写 DFT,可以按照以下步骤进行:
1. 定义信号序列 x(n),长度为 N。
2. 构造 DFT 矩阵 W_N,大小为 N×N。
3. 计算 DFT 系数 X(k) = ∑[n=0,N-1] x(n)·W_N^(kn),k=0,1,...,N-1。
其中,W_N^(kn) 表示 DFT 矩阵中第 k 行、第 n 列的元素,即 exp(-j2πkn/N)。
下面是 MATLAB 代码实现:
% 定义信号序列 x(n)
N = 8; % 信号长度
n = 0:N-1; % 时域下标
x = sin(2*pi*n/N) + 0.5*sin(4*pi*n/N); % 信号序列
% 构造 DFT 矩阵 W_N
W_N = zeros(N);
for k = 0:N-1
for n = 0:N-1
W_N(k+1,n+1) = exp(-j*2*pi*k*n/N);
end
end
% 计算 DFT 系数 X(k)
X = x * W_N;
其中,X 是 DFT 系数序列,X(k+1) 对应信号的频率为 k/N。
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Y = fft(X)
其中X为输入序列,Y为输出序列,表示X的DFT。
IDFT函数的语法为:
Y = ifft(X)
其中X为输入序列,Y为输出序列,表示X的IDFT。
需要注意的是,输入序列X的长度应该为2的幂次方,如果不是,则需要进行补零操作。
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