手动实现k-means聚类使用夹角余弦

以下是使用夹角余弦手动实现k-means聚类的Python代码：

import numpy as np

class KMeans:
    def __init__(self, k, cos_sim=False, max_iter=100):
        self.k = k
        self.max_iter = max_iter
        self.cos_sim = cos_sim

    def fit(self, X):
        self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], self.k, replace=False)]
        for i in range(self.max_iter):
            distances = self._get_distances(X)
            labels = np.argmin(distances, axis=1)
            new_centroids = np.array([X[labels == j].mean(axis=0) for j in range(self.k)])
            if np.allclose(new_centroids, self.centroids):
                break
            self.centroids = new_centroids
        self.labels_ = labels
        self.inertia_ = np.sum(np.min(distances, axis=1))

    def _get_distances(self, X):
        if self.cos_sim:
            X_norm = np.linalg.norm(X, axis=1)
            centroids_norm = np.linalg.norm(self.centroids, axis=1)
            dot_product = X @ self.centroids.T
            distances = 1 - dot_product / (X_norm.reshape(-1, 1) * centroids_norm)
        else:
            distances = np.sqrt(((X - self.centroids[:, np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2))
        return distances

其中，`k`为聚类个数，`cos_sim`表示是否使用夹角余弦距离，`max_iter`表示最大迭代次数。`fit`方法进行聚类，`X`为数据集，返回`labels_`为每个样本的聚类标签，`inertia_`为聚类内的平方和距离。

`_get_distances`方法计算样本到聚类中心的距离，如果使用夹角余弦距离，则先进行归一化处理，然后计算点积，最后用1减去余弦相似度即可。否则使用欧式距离计算距离。