python实现k-means聚类分析

K-means聚类是一种无监督学习方法，可以将数据集分成多个类别，并最小化类别内的方差。Python是一种功能强大的编程语言，可以轻松实现K-means聚类分析。

实现K-means聚类分析的第一步是准备数据集。通常，数据集是包含多个样本的矩阵，每个样本包含多个特征。例如，可以使用Python中的NumPy库创建一个包含样本的矩阵：

import numpy as np

X = np.array([
    [1, 2],
    [1.5, 1.8],
    [5, 8],
    [8, 8],
    [1, 0.6],
    [9, 11]
])

在这个例子中，我们有6个样本，每个样本包含2个特征。

接下来，我们需要初始化K个质心，这些质心可以随机选择，也可以根据业务需求选择。例如，我们可以使用以下代码随机初始化质心：

K = 2

centroids = np.zeros((K, X.shape[1]))

for i in range(K):
    centroids[i] = X[np.random.randint(0, X.shape[0])]

现在，我们已经准备好实现K-means聚类。该算法的流程如下：

1. 初始化K个质心
2. 将样本分配给最近的质心
3. 根据分配的样本重新计算质心
4. 重复步骤2和3，直到收敛（质心不再改变）

实现这个算法的Python代码如下：

for i in range(100):

    # 分配样本到最近的质心
    distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis, :] - centroids, axis=2)
    labels = np.argmin(distances, axis=1)

    # 重新计算质心
    for j in range(K):
        centroids[j] = np.mean(X[labels == j], axis=0)

    # 判断是否收敛
    if np.all(old_centroids == centroids):
        break

    old_centroids = centroids.copy()

在这段代码中，我们执行了100次循环，直到质心不再改变或达到最大循环次数。在每次循环中，我们计算每个样本与每个质心的距离，并将样本分配给最近的质心。然后，我们重新计算质心并检查质心是否发生变化。最后，我们输出每个样本的标签，并将它们分配到它们所属的类别中。

以上便是Python实现K-means聚类分析的具体步骤和代码示例。