编一套 高一数学下学期期中模拟卷

好的，我可以编一套高一数学下学期期中模拟卷，以下是试卷内容：

题目一：选择题（共10题，每题2分，共20分）
1. 设函数$f(x)=x^2-2x+5$，则$f(1)$的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 5
2. 若$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{b}{c}=\dfrac{5}{6}$，则$\dfrac{a}{c}$的值为（ ）
A. $\dfrac{5}{4}$ B. $\dfrac{15}{8}$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $\dfrac{5}{6}$
3. 已知$\triangle ABC$中，$AB=c$，$AC=b$，则$\tan B$的值为（ ）
A. $\dfrac{c}{b}$ B. $\dfrac{b}{c}$ C. $\dfrac{a}{c}$ D. $\dfrac{a}{b}$
4. 若$x-y=1$，$x^2-y^2=3$，则$x$的值为（ ）
A. $2$ B. $1$ C. $0$ D. $-1$
5. 下列哪个数不是$x^2-1=0$的根（ ）
A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $2$
6. 解不等式$3x+4<7x-6$，则$x$的取值范围为（ ）
A. $x>2$ B. $x<2$ C. $x>5$ D. $x<5$
7. 已知$z=a+bi$，$w=c+di$，则$|z+w|^2$的值为（ ）
A. $(a+c)^2+(b+d)^2$ B. $(ac-bd)^2+(ad+bc)^2$ C. $(a^2+b^2)(c^2+d^2)$ D. $2(ac+bd)$
8. 解方程$2x^2+5x-3=0$，则$x$的值为（ ）
A. $\dfrac{-1}{2}$和$\dfrac{3}{2}$ B. $\dfrac{1}{2}$和$-\dfrac{3}{2}$ C. $\dfrac{-1}{3}$和$3$ D. $-\dfrac{1}{2}$和$\dfrac{3}{2}$
9. 若$\log_ax=\log_{\sqrt[3]{a}}y=3$，则$xy$的值为（ ）
A. $a^6$ B. $a^9$ C. $a^{10}$ D. $a^{12}$
10.函数$f(x)=\dfrac{2x-3}{x+1}$的反函数为$f^{-1}(x)$，则$f^{-1}(2)$的值为（ ）
A. $3$ B. $1$ C. $-\dfrac{1}{2}$ D. $-\dfrac{3}{2}$

题目二：填空题（共5题，每题4分，共20分）
1. 若$\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a}=3$，则$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}$的值为__________。
2. $\dfrac{d}{dx}\ln(3x^4+4x+1)$的值为__________。
3. 解方程$x^2-4x+3=0$，则$x_1=$__________，$x_2=$__________。
4. 已知函数$f(x)=\log_a(x-1)+\log_a(x+1)$，$x\in(1,+\infty)$，则$f(2)=$__________。
5. 已知函数$f(x)=\dfrac{x^2}{\sqrt{3-x}}$，$x\in(0,3)$，则$f'(1)=$__________。

题目三：简答题（共2题，每题15分，共30分）
1. 求函数$f(x)=\dfrac{x+2}{x-3}$的定义域、值域和反函数。
2. 某工厂制造两种型号的零件，第一种型号每台有$200$个零件，第二种型号每台有$300$个零件。某日该工厂制造的零件总数为$1050$个，请问有多少台制造了第一种型号的零件和多少台制造了第二种型号的零件？（请将答案化成最简分数形式）

题目四：计算题（共2题，每题15分，共30分）
1. 计算常数$k$，使得直线$y=kx-1$经过点$A(2,3)$和点$B(-1,0)$。
2. 已知函数$f(x)=\dfrac{e^{2x}-1}{\sin^2x}-1$，$x\in[0,\dfrac{\pi}{4})$，求$f'(x)$。

以上是高一数学下学期期中模拟卷的内容，希望对你有帮助！