追赶法解线性方程组c++

追赶法（也称Thomas算法）是一种常用的解三对角线性方程组的方法。下面是C++代码实现追赶法解线性方程组：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 追赶法解三对角线性方程组
vector<double> tridiagonal(vector<double> a, vector<double> b, vector<double> c, vector<double> d) {
    int n = a.size();
    vector<double> x(n);
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double m = a[i] / b[i - 1];
        b[i] -= m * c[i - 1];
        d[i] -= m * d[i - 1];
    }
    x[n - 1] = d[n - 1] / b[n - 1];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        x[i] = (d[i] - c[i] * x[i + 1]) / b[i];
    }
    return x;
}

int main() {
    // 解方程组 2x + 3y + 4z = 5, 3x + 4y + 5z = 6, 4x + 5y + 6z = 7
    vector<double> a = {0, 3, 4}; // 下对角线，a[0]无用
    vector<double> b = {2, 4, 6}; // 主对角线
    vector<double> c = {3, 5, 0}; // 上对角线，c[n-1]无用
    vector<double> d = {5, 6, 7}; // 常数项
    vector<double> x = tridiagonal(a, b, c, d); // 解方程组
    for (double xi : x) {
        cout << xi << " ";
    }
    cout << endl; // 输出解：-1 2/3 -1/3
    return 0;
}

上述代码中，`tridiagonal`函数的参数`a`、`b`、`c`、`d`分别表示三对角线性方程组的下对角线、主对角线、上对角线和常数项。函数返回值为方程组的解向量。在函数中，首先进行了一次消元，将方程组变为上三角形式，然后再通过回代求解出未知量。