两网格法求解线性方程组matlab
时间: 2023-11-21 09:58:34 浏览: 71
两网格法是一种求解线性方程组的迭代方法,它将原问题分解为两个规模较小的问题,并通过在这两个问题之间进行信息交换来加速求解过程。在MATLAB中,可以使用mg-solve函数实现两网格法求解线性方程组。具体步骤如下:
1.定义系数矩阵A和右侧向量b;
2.定义初始解x0;
3.设置两网格法的参数,例如预处理器、迭代次数等;
4.调用mg-solve函数求解线性方程组。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 定义系数矩阵A和右侧向量b
A = [4 -1 0 -1 0 0 0 0 0;
-1 4 -1 0 -1 0 0 0 0;
0 -1 4 0 0 -1 0 0 0;
-1 0 0 4 -1 0 -1 0 0;
0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0;
0 0 -1 0 -1 4 0 0 -1;
0 0 0 -1 0 0 4 -1 0;
0 0 0 0 -1 0 -1 4 -1;
0 0 0 0 0 -1 0 -1 4];
b = [0; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 0; 0];
% 定义初始解x0
x0 = zeros(size(A, 1), 1);
% 设置两网格法的参数
params.levels = 2;
params.smoother = 'gauss-seidel';
params.presmoother = 'gauss-seidel';
params.postsmoother = 'gauss-seidel';
params.cycle = 'V';
params.tol = 1e-6;
params.maxit = 100;
% 调用mg-solve函数求解线性方程组
x = mg_solve(A, b, x0, params);
disp(x);
```