卡方检验4行3列,第一行10,5,2,第二行55,28,6,第三行28,30,7,第四行12,11,8,卡方值和p值是多少
时间: 2023-09-26 20:07:28 浏览: 134
卡方检验
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根据卡方检验的公式,首先需要计算每个格子的期望频数:
第一行期望频数:(10+5+2)/3 = 5.67
第二行期望频数:(55+28+6)/3 = 29.67
第三行期望频数:(28+30+7)/3 = 21.67
第四行期望频数:(12+11+8)/3 = 10.33
然后根据以下公式计算卡方值:
χ² = Σ(观察频数-期望频数)²/期望频数
带入数据得到:
χ² = [(10-5.67)²/5.67] + [(5-5.67)²/5.67] + [(2-5.67)²/5.67] + [(55-29.67)²/29.67] + [(28-29.67)²/29.67] + [(6-29.67)²/29.67] + [(28-21.67)²/21.67] + [(30-21.67)²/21.67] + [(7-21.67)²/21.67] + [(12-10.33)²/10.33] + [(11-10.33)²/10.33] + [(8-10.33)²/10.33]
χ² ≈ 60.73
自由度为 (行数-1) * (列数-1) = 6。
查阅卡方分布表可得,当自由度为6时,α=0.05时的临界值为12.59,因为60.73 > 12.59,所以p值很小,可以认为拒绝原假设(即认为行与列之间存在相关性)。
因为没有给出α,无法确定是否可以拒绝原假设,但可以得到卡方值和p值。
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