用python写一段代码：给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。 示例 1： 输入：n = 3 输出：5 示例 2： 输入：n = 1 输出：1 提示： 1 <= n <= 19 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。class Solution: def numTrees(self, n: int) -> int:

class Solution:
    def numTrees(self, n: int) -> int:
        dp = [0] * (n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1, i+1):
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j]
        return dp[n]

这道题可以使用动态规划来解决。我们定义 $dp[i]$ 表示由 $i$ 个节点组成的二叉搜索树的种数。我们可以从 $dp[0]$ 开始计算，因为空树也是一棵二叉搜索树，所以 $dp[0]=1$。

接下来考虑有 $1$ 到 $n$ 共 $n$ 个节点的情况。假设 $j$ 是根节点的值，那么它的左子树中有 $j-1$ 个节点，右子树中有 $i-j$ 个节点。那么对于以 $j$ 为根节点的二叉搜索树，它的种数就是左子树的种数乘以右子树的种数。因为左右子树的节点数是相互独立的，所以我们可以将这些情况累加起来得到 $dp[i]$ 的值。

最后返回 $dp[n]$ 即可。