python实现copula函数

以下是python实现copula函数的示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def copula(u, v, family='clayton', theta=1.0):
    """
    实现copula函数的计算

    :param u: numpy数组，第一维度表示样本数量，第二维度表示维度
    :param v: numpy数组，第一维度表示样本数量，第二维度表示维度
    :param family: copula函数的族类别，默认为'clayton'
    :param theta: copula函数的参数，默认为1.0
    :return: numpy数组，copula函数值
    """
    n = u.shape[0]
    if family == 'clayton':
        c = theta / (theta + 1.0)
        cop = np.zeros(n)
        for i in range(n):
            cop[i] = np.power(np.power(u[i], -c) + np.power(v[i], -c) - 1.0, -1.0/c)
    elif family == 'gumbel':
        c = 1.0 / theta
        cop = np.zeros(n)
        for i in range(n):
            cop[i] = np.exp(-np.power(np.power(-np.log(u[i]), theta) + np.power(-np.log(v[i]), theta), c))
    elif family == 'frank':
        cop = np.zeros(n)
        for i in range(n):
            z = -np.log((np.exp(-theta * u[i]) - 1.0) / (np.exp(-theta) - 1.0)) \
                -np.log((np.exp(-theta * v[i]) - 1.0) / (np.exp(-theta) - 1.0))
            cop[i] = -np.log(1.0 + (np.exp(-theta) - 1.0) / np.exp(z))
    else:
        raise ValueError('Invalid copula family')
    return cop

该函数接受两个numpy数组u和v作为输入，每个数组的第一维度表示样本数量，第二维度表示维度。函数还接受copula函数的族类别和参数，其默认值分别为'clayton'和1.0。函数返回一个numpy数组，表示copula函数的值。在实现中，使用了scipy.stats库中的norm函数来计算标准正态分布的累积分布函数。