逻辑回归参数估计原理
时间: 2023-11-06 15:58:05 浏览: 69
逻辑回归的参数估计原理可以通过最大似然估计来实现。最大似然估计是一种常见的参数估计方法,其目的是找到最能解释观测数据的模型参数。
在逻辑回归中,我们将样本的观测结果表示为0或1的二分类问题。我们希望通过估计模型参数来预测一个样本属于某一类别的概率。逻辑回归模型将线性回归结果通过逻辑函数映射到(0,1)之间的概率。
在最大似然估计中,我们假设样本是独立同分布的,并根据观测数据的似然函数来估计模型参数。在逻辑回归中,似然函数是根据样本观测结果的概率来表示的。我们的目标是最大化似然函数,即找到最能解释观测数据的模型参数。
在实际应用中,通常采用梯度下降等方法来求解最大似然估计的模型参数。通过迭代更新参数值,不断使似然函数逼近最大值,最终得到模型参数的估计值。
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g(z) = 1 / (1 + exp(-z))
在训练过程中,我们需要对模型的参数(w和b)进行优化,使得模型能够最大程度地拟合训练数据。一般来说,我们使用最大似然估计或交叉熵等损失函数来衡量模型预测值与真实标签之间的差距,并使用梯度下降等优化算法来最小化损失函数。
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