代码：1. 给定n种物品和一个容量C=20的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 物品n 0 1 2 重量w 18 15 10 价值v 25 24 15

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划的方法求解。假设f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值，那么状态转移方程为：
f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-wi]+vi)
其中wi和vi分别表示第i个物品的重量和价值。因为每个物品只有选或不选两种情况，所以可以用动态规划求解。

对于这个具体的问题，当背包容量为20时，放入物品1和物品2可以得到总价值为39，是最优解。

相关问题

1. 给定n种物品和一个容量C=20的背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 物品n 0 1 2 重量w 18 15 10 价值v 25 24 15

这是一个经典的背包问题。可以采用动态规划算法来解决，具体步骤如下：
1. 定义状态：设f(i,j)表示前i个物品，背包容量为j时，能获得的最大价值。
2. 初始化状态：f(i,0)和f(0,j)均为0。
3. 状态转移方程：对于第i个物品，有两种情况：
（1）不放入背包：f(i,j)=f(i-1,j)；
（2）放入背包：f(i,j)=f(i-1,j-wi)+vi；
综合以上两种情况，状态转移方程为：f(i,j)=max{f(i-1,j), f(i-1,j-wi)+vi}。
4. 最终结果：f(n,C)即为最终的答案。
根据给定的物品重量和价值，可以得到如下表格：
物品编号 i 0 1 2
重量 wi 0 18 15 10
价值 vi 0 25 24 15
将表格转化为状态转移方程，并依次计算出所有状态，最后可得到f(3,20)=39，即能获得的最大价值为39。

问题陈述: 给定n种物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值为Vi,背包的容量为C.在选 择物品i装入背包时,可以选择物品i的一部分,1<= i <=n.问应如何选择装入背包 中的物品,使得装入背包...

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

定义一个二维数组dp[i][j]，表示在前i个物品中选择若干个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

则状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-Wi]+Vi)

其中dp[i-1][j]表示不选择第i个物品放入背包中的最大价值，dp[i-1][j-Wi]+Vi表示选择第i个物品放入背包中的最大价值。

最终的答案为dp[n][C]，表示在前n个物品中选择若干个物品放入容量为C的背包中所能获得的最大价值。

具体实现时可以使用一维数组来优化空间复杂度，因为在状态转移方程中，只需要用到上一行的值，因此可以使用滚动数组的方式来进行优化。