如何使用C++编程语言实现埃拉托斯特尼筛法（筛选法）来找出2到200之间的所有素数？

埃拉托斯特尼筛法是一种古老的算法，用来找出小于等于给定数值N的所有素数。C++因其强大的数据结构和性能，非常适合实现这种算法。以下是一个具体的实现步骤和示例代码：

参考资源链接：[C++实现筛选法求素数：从2到200](https://wenku.csdn.net/doc/4nr4jmbim0?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 初始化一个布尔数组，大小为N+1（N是给定的上限，本例中为200），并将除了0和1以外的所有元素标记为true，表示所有数最初都被认为是素数。
2. 从2开始，对于每一个标记为true的元素，将其所有大于等于它的倍数的元素标记为false，因为这些数不可能是素数。
3. 重复步骤2，直到遍历到sqrt(N)即可。因为如果N不是素数，它必定有一个因子不大于其平方根。
4. 最后，数组中值为true的索引即为素数。

示例代码如下：

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <cmath>

    int main() {
        const int N = 200; // 设定上限
        std::vector<bool> prime(N+1, true); // 初始化标记数组
        prime[0] = prime[1] = false; // 0和1不是素数

        // 实现筛法
        for(int i = 2; i <= sqrt(N); ++i) {
            if(prime[i]) {
                for(int j = i*i; j <= N; j += i) {
                    prime[j] = false;
                }
            }
        }

        // 输出素数
        for(int i = 2; i <= N; ++i) {
            if(prime[i]) {
                std::cout << i << 

参考资源链接：[C++实现筛选法求素数：从2到200](https://wenku.csdn.net/doc/4nr4jmbim0?spm=1055.2569.3001.10343)