MATLAB绘制Minkowski"香肠"

MATLAB是一种强大的数值计算和图形化软件，可以用来创建各种复杂的几何形状，包括Minkowski "香肠"（也称为胡桃壳体或Minkowski卷积）。这种形状是由两个简单的几何体通过Minkowski组合（也叫测地线积分）产生的。

以下是使用MATLAB生成Minkowski "香肠"的基本步骤：

1. 导入所需库：首先，你需要使用`surf`函数，所以需要加载`matlab.graphics`库。

% 加载绘图工具箱
if ~isToolboxInstalled('plot3d')
    error('The plot3d toolbox is required for this example.');
end

2. 定义基础几何体：通常，我们会选择一个圆柱和一个立方体作为基础。这里假设圆柱半径为1，高为4。

radius = 1;
height = 4;
cylinder = cylinder('FaceAlpha', 0.5); % 圆柱体表面
cube = cube('FaceColor', 'w', 'EdgeColor', 'k'); % 立方体表面

3. 创建Minkowski "香肠"：使用`minkowskify`函数结合两个几何体，第一个参数是几何体矩阵，第二个是混合比例。

mix_ratio = 0.7; % 香肠的"胖瘦"程度
minkowski_shape = minkowskify([cylinder; cube], mix_ratio);

4. 绘制结果：最后，使用`surf`函数展示Minkowski "香肠"。

figure;
hold on;
surf(minkowski_shape);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('Minkowski Sausage (Cylinder + Cube)');
hold off;