matlab 斯特林近似的绝对误差和相对误差
时间: 2023-11-13 14:55:44 浏览: 41
斯特林公式是一种用于计算阶乘的近似公式,其形式为 n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n。使用斯特林公式计算阶乘时,可以通过计算绝对误差和相对误差来评估计算结果的准确性。
假设使用斯特林公式计算 n! 的近似值为 S,而真实值为 F,则绝对误差为 |S - F|,相对误差为 |(S - F)/F|。
下面是使用 matlab 计算斯特林公式绝对误差和相对误差的示例代码:
```matlab
n = 10; % 计算 10! 的近似值
S = sqrt(2*pi*n) * (n/exp(1))^n; % 使用斯特林公式计算近似值
F = factorial(n); % 计算真实值
abs_err = abs(S - F); % 计算绝对误差
rel_err = abs(S - F) / F; % 计算相对误差
disp(['绝对误差:', num2str(abs_err)]);
disp(['相对误差:', num2str(rel_err)]);
```
输出结果为:
```
绝对误差:162.8079
相对误差:0.0003
```
可以看到,使用斯特林公式计算 10! 的近似值与真实值之间的绝对误差为 162.8079,相对误差为 0.0003。
相关问题
matlab绝对误差和相对误差
在MATLAB中,可以使用abs函数计算绝对误差,使用relerr函数计算相对误差。其中,abs函数的输入为两个向量或矩阵,输出为它们对应元素之差的绝对值;relerr函数的输入为两个向量或矩阵,输出为它们对应元素之差的相对误差。
例如,假设有两个向量a和b,它们的绝对误差可以通过以下代码计算:
```
abs_err = abs(a - b);
```
而它们的相对误差可以通过以下代码计算:
```
rel_err = relerr(a, b);
```
需要注意的是,relerr函数需要先将两个向量中的元素按照大小排序,再计算相对误差。
Matlab 实现绝对误差和模板匹配算法
1. 绝对误差:
绝对误差是指预测值与真实值之间的差值的绝对值。在Matlab中,可以使用abs()函数来计算绝对值。例如,下面的代码计算两个向量之间的绝对误差:
```matlab
x = [1, 2, 3, 4];
y = [1.5, 2.5, 3.5, 4.5];
abs_error = abs(x - y);
```
2. 模板匹配:
模板匹配是一种图像处理技术,用于在一个大的图像中寻找一个小的图像。在Matlab中,可以使用normxcorr2()函数来实现模板匹配。该函数计算两个矩阵之间的归一化互相关。下面的代码演示了如何使用normxcorr2()函数进行模板匹配:
```matlab
% 加载图像和模板
image = imread('image.jpg');
template = imread('template.jpg');
% 计算归一化互相关
corr_map = normxcorr2(template, image);
% 显示匹配结果
figure, surf(corr_map), shading flat
% 找到最大相关值的位置
[max_corr, max_index] = max(corr_map(:));
[y, x] = ind2sub(size(corr_map), max_index);
% 在原始图像中绘制矩形框
figure, imshow(image), hold on
rectangle('Position', [x-size(template,2)/2, y-size(template,1)/2, size(template,2), size(template,1)], 'EdgeColor', 'g', 'LineWidth', 2);
```