梯度下降法和随机梯度下降法分别用matlab实现，并且用它们求解非线性方程组

梯度下降法的 MATLAB 实现：

假设我们要求解以下函数的最小值：

f(x) = x^2 + 2x + 1

可以使用梯度下降法来求解。梯度下降法的公式如下：

x = x - alpha * df(x)/dx

其中，alpha 是学习率，df(x)/dx 是函数在 x 处的导数。

MATLAB 代码实现如下：

syms x;
f = x^2 + 2*x + 1;
df = diff(f);
alpha = 0.1;
x0 = 5; % 初始化 x 的值
for i = 1:100
x1 = x0 - alpha * subs(df, x, x0);
if abs(x1 - x0) < 1e-6 % 判断是否收敛
break;
end
x0 = x1;
end
disp(x1);

随机梯度下降法的 MATLAB 实现：

随机梯度下降法是梯度下降法的一种变种，它在迭代过程中每次只使用一个样本来更新参数。这种方法可以加速模型的训练过程。

我们可以使用相同的函数 f(x)，来演示随机梯度下降法的实现。随机梯度下降法的公式如下：

x = x - alpha * df(x)/dx，其中 df(x)/dx 只针对一个样本计算。

MATLAB 代码实现如下：

syms x;
f = x^2 + 2*x + 1;
df = diff(f);
alpha = 0.1;
x0 = 5; % 初始化 x 的值
data = [-1, 1, 2, 3, 4]; % 样本数据
for i = 1:100
j = mod(i-1, length(data)) + 1; % 随机选择一个样本
x1 = x0 - alpha * subs(df, x, x0) * subs(f, x, data(j)); % 只针对一个样本计算
if abs(x1 - x0) < 1e-6 % 判断是否收敛
break;
end
x0 = x1;
end
disp(x1);

关于如何用梯度下降法和随机梯度下降法求解非线性方程组，需要具体问题具体分析。一般来说，可以将非线性方程组的每个方程看作一个损失函数，然后将这些损失函数的和作为总的损失函数，然后再使用梯度下降法或随机梯度下降法来求解。