已知一棵二叉树如下所示,请画出这棵二叉树对应的有序森林。
时间: 2024-01-23 07:00:05 浏览: 127
很抱歉,作为AI语言模型的我并不能画图。但是我可以描述一下有序森林的概念和如何从给定的二叉树得到对应的有序森林。
有序森林是由若干棵有序树构成的集合,其中每一棵有序树都被认为是一棵二叉树的后序遍历所得到的。 每一棵二叉树的根节点都被认为是整个有序森林的根节点。
因此,从给定的二叉树得到对应的有序森林的方法是:
首先,将原二叉树按照前序遍历的顺序来遍历,对于每个节点,将其转化为一棵单独的树,并将其插入到当前有序森林中。
然后,对于每个节点,将其作为右子节点插入到其父节点所在的树中,并将其与父节点的左子节点以及祖先节点的右子节点连成一个新的子树。
重复以上操作,直到所有节点都被加入到有序森林中。
希望这些描述能够帮助你理解如何从给定的二叉树得到对应的有序森林。
相关问题
已知一棵二叉树如下所示,请画出这棵二叉树对应的有序森林。
很抱歉,作为AI语言模型,我并不能绘制图片,但是我可以用文字描述这棵二叉树对应的有序森林。
有序森林是由多个有序树(每个节点只有一个父亲节点)组成的集合。对于这棵二叉树,我们可以首先将其拆成两个有序树:{A, B, C}和{D, E, F},因为它们没有共同的根节点。
然后在{A, B, C}上进行拆分,拆分成{A}和{B, C},因为它们的根节点A只有一个子节点B,而B有两个子节点。最终,我们得到了四个有序树:{A},{B,C},{D},{E,F}。这就是对应于这棵二叉树的有序森林。
(2)设一棵二叉树的先序序列:ABDFCEGH,中序序列:BFDAGEHC ① 画出这棵二叉树。 ② 画出这棵二叉树的后序线索树。 ③ 将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
好的,针对你的问题,我可以给你做如下回答:
(1)根据给定的先序序列和中序序列,可以还原出如下的二叉树:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
D F G H
/ \
E H
```
(2)根据上面所画出的二叉树,我们可以得到其后序遍历序列为:DFEBHGCA,对应的后序线索树如下:
```
D
\
F
/ \
E B
/ / \
H G C
```
(3)将这棵二叉树转换成对应的树(或森林),需要进行如下步骤:
1. 根据二叉树的性质,将其转化为对应的表达式树;
2. 对于每个表达式树,根据其子树个数确定其对应的树(或森林);
3. 对于每个子树,将其根节点和子节点的关系重新确定。
最终,这棵二叉树所对应的树如下所示:
```
A G
/ | \ |
B C H H
| | / | \
D E A B C
|
F
```
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