（1） 在一个递增有序的线性表中利用线性查找法查找数据元素X。 （2） 在一个递增有序的线性表中利用二分查找法查找数据元素X。

好的，我来分别回答你的两个问题：

(1) 在一个递增有序的线性表中利用线性查找法查找数据元素X。

线性查找法也叫顺序查找法，它是从线性表的一端开始，依次对每个数据元素进行比较，直到找到目标元素或者查找完整个线性表为止。由于线性表是递增有序的，所以当查找到的元素比目标元素大时，就可以停止查找了，因为后面的元素肯定都比目标元素大。

具体实现方法如下：

1. 从线性表的第一个元素开始进行比较。

2. 若当前元素等于目标元素，则查找成功，返回该元素的位置。

3. 若当前元素大于目标元素，则查找失败，返回不存在。

4. 若当前元素小于目标元素，则继续向后查找。

5. 如果查找完整个线性表都没有找到目标元素，则查找失败，返回不存在。

(2) 在一个递增有序的线性表中利用二分查找法查找数据元素X。

二分查找法也叫折半查找法，它是从有序线性表的中间位置开始查找，每次将查找区间缩小一半，直到找到目标元素或者查找区间为空为止。

具体实现方法如下：

1. 计算线性表的中间位置mid=(low+high)/2。

2. 若中间元素等于目标元素，则查找成功，返回该元素的位置。

3. 若中间元素大于目标元素，则在前半部分继续查找，即将high=mid-1。

4. 若中间元素小于目标元素，则在后半部分继续查找，即将low=mid+1。

5. 重复执行步骤1~4，直到找到目标元素或者查找区间为空为止。

二分查找法的时间复杂度为O(logn)，比线性查找法的时间复杂度O(n)要更快，适用于大规模数据的查找。

相关问题

已知 A，B 和 C 为三个递增有序的线性表，现要求对 A 表作如下操作：删去那些既在 B 表中出现又在 C 表中出现的元素。试对顺序表编写实现上述操作的算法，并分析你的算法的时间复杂度（注意：题中没 有特别指明同一表中的元素值各不相同

算法思路：

为了实现对 A 表的操作，我们可以采用双指针的方法。我们用两个指针 i 和 j 分别指向 A 表和 B 表，然后在 B 表中寻找 A 表中的元素，如果找到了，则在 C 表中寻找该元素，如果也找到了，则将该元素从 A 表中删除。最后返回修改后的 A 表。

算法实现：

def remove_common_elements(A, B, C):
    i = 0
    j = 0
    while i < len(A) and j < len(B):
        if A[i] == B[j]:
            if A[i] in C:
                A.pop(i)
            else:
                i += 1
            j += 1
        elif A[i] < B[j]:
            i += 1
        else:
            j += 1
    return A

算法分析：

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为 A 表的长度。因为算法的主要操作是在 A 表中查找元素，而 A 表是有序的，因此可以使用双指针的方法，将时间复杂度降低到线性级别。在查找元素的过程中，我们最多需要遍历 A 表一次，因此算法的时间复杂度为 O(n)。

设线性表中数据元素递增有序。试设计一算法，将x插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。并且分析算法的时间复杂度。

这道题是让你设计一个算法，将一个数插入到线性表中适当的位置上，同时保持线性表的有序性，并分析算法的时间复杂度。

一种简单的实现方式是，使用线性查找的方法，从线性表的第一个元素开始，依次比较每个元素与待插入元素的大小。当找到一个元素大于待插入元素的位置时，就将待插入元素插入到该位置之前。

这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是线性表中元素的个数。如果线性表是一个有序数组，可以使用二分查找算法，将时间复杂度降到O(log n)。

至于时间复杂度的复杂度分析，可以通过分析算法中每个基本操作的执行次数，来估算算法的时间复杂度。