用SqList类模版实现:有两个集合采用递增有序的整数顺序表A、B存储,设计一个在时间上尽可能高效的算法求两个集合的差集C,C仍然用顺序表存储,并给出算法的时间和空间复杂度。例如A=(1,3,5,7),B=(1,2,4,5,9),差集C=(3,7)。编写代码
时间: 2024-09-29 21:08:38 浏览: 34
首先,我们可以使用STL库中的`std::set`数据结构,它内部实现了排序并支持高效查找元素。然而,题目要求使用顺序表,所以我们需要自定义一个简单的顺序表结构(这里假设称为`IncrSeqList`)来存储递增有序的整数。然后,我们可以创建两个这样的列表A和B,以及一个结果列表C。
以下是一个使用`IncrSeqList`和简单遍历实现的差集算法:
```cpp
template <typename T>
class IncrSeqList {
public:
// 添加元素并保持递增有序
void add(T value) {
if (_list.empty() || _list.back() < value) {
_list.push_back(value);
} else {
for (auto it = _list.begin(); it != _list.end(); ++it) {
if (*it > value) break;
_list.erase(it++);
}
_list.push_back(value);
}
}
// 返回当前列表内的元素
const std::vector<T>& get_list() const { return _list; }
private:
std::vector<T> _list;
};
// 差集计算函数
void computeDifference(const IncrSeqList<int>& A, const IncrSeqList<int>& B, IncrSeqList<int>& C) {
for (const auto& val : A.get_list()) {
if (!B.contains(val)) {
C.add(val);
}
}
}
// 示例用法
int main() {
IncrSeqList<int> A({1, 3, 5, 7});
IncrSeqList<int> B({1, 2, 4, 5, 9});
IncrSeqList<int> C;
computeDifference(A, B, C);
// 输出C的结果:{3, 7}
for (const auto& val : C.get_list()) {
std::cout << val << " ";
}
return 0;
}
```
时间复杂度分析:
这个算法的主要操作是遍历A的每个元素并检查是否存在于B中。由于`contains`操作(如果`B`是实际的数组,可以使用二分查找;在这里我们简化为线性查找)的时间复杂度是O(n),所以总的时间复杂度是O(m * n),其中m是A的大小,n是B的平均大小。
空间复杂度分析:
该算法的空间复杂度主要是三个顺序表,即A、B和C,所以是O(m + n)。
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