用SqList类实现:有两个集合采用递增有序的整数顺序表A、B存储,设计一个在时间上尽可能高效的算法求两个集合的差集C,C仍然用顺序表存储,并给出算法的时间和空间复杂度。例如A=(1,3,5,7),B=(1,2,4,5,9),差集C=(3,7)。写出完整代码
时间: 2024-09-29 11:08:39 浏览: 28
为了高效地找出两个有序整数集合A和B的差集C,我们可以利用两个指针i和j分别遍历A和B,同时维护一个辅助数组result用于存放结果。由于A和B都是有序的,当A的当前元素大于B的当前元素时,说明A的这个元素在差集中,我们将其添加到result并移动A的指针;如果A的元素小于等于B的元素,则仅移动B的指针。最后,将result中剩余的部分作为差集。
以下是算法的伪代码:
```plaintext
function diffSet(A, B):
i = 0 // A的指针
j = 0 // B的指针
result = [] // 存放结果
while (i < length(A) and j < length(B)):
if A[i] > B[j]:
result.append(A[i])
i++
else if A[i] <= B[j]: // 如果A[i]不大于B[j]
j++
// 将剩余A中的元素添加到result
while i < length(A):
result.append(A[i])
i++
return result
```
时间复杂度分析:最坏的情况下,我们需要遍历整个A列表,然后遍历整个B列表(忽略已经从B移除的元素),所以时间复杂度为O(max(len(A), len(B)))。
空间复杂度分析:除了存储输入的两个列表之外,我们额外创建了一个result数组来存储结果,其大小与结果集C的大小相同,即O(len(C))。因此,总的空间复杂度为O(len(C))。
请注意,实际编程语言中,你可以使用循环或迭代器来避免显式计算数组长度,如Python的`enumerate()`函数,但在描述算法步骤时,上述伪代码形式更为直观易懂。
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