写一个c++程序，输入两个正整数输出其最大公因数

在C++中，可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来计算两个正整数的最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）。下面是一个简单的程序示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数用于计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入第一个正整数：";
    cin >> num1;
    cout << "请输入第二个正整数：";
    cin >> num2;

    // 计算并输出最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    cout << "这两个数的最大公因数是：" << result << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数递归地寻找两数之间的公约数，直到其中一个数变成0，此时另一个数就是最大公约数。

相关问题

c++输入两个正整数用for循环语句求出最大公因数

在 C++ 中，计算两个正整数的最大公因数 (Greatest Common Divisor, GCD) 可以通过欧几里得算法 (Euclidean Algorithm) 实现，利用 for 循环遍历其中一个数除以另一个数的余数，直到余数为0，此时的除数即为最大公因数。以下是使用 for 循环的一个示例：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) { // 如果b为0，则a就是最大公约数
        return a;
    }

    // 使用for循环，不断更新较小的数为两数的余数
    for (int i = 0; i != b; ++i) {
        a %= b; // a取模b得到余数
    }
    
    return a; // 最终a的值即为最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "这两个数的最大公因数是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

求两个正整数 x，y 的最大公约数。 设计一个递归算法，求解两个正整数 x，y 的最大公约数。给出代码

最大公约数也叫最大公因数，可以使用辗转相除法求解。递归算法的实现如下：

int gcd(int x, int y) {
    if (x % y == 0) {
        return y;
    } else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

其中，当 y 能够整除 x 时，y 就是最大公约数；否则，继续递归调用 gcd 函数，将 y 和 x % y 传入，直到 y 能够整除 x。

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int x, int y) {
    if (x % y == 0) {
        return y;
    } else {
        return gcd(y, x % y);
    }
}

int main() {
    int x, y;
    cout << "请输入两个正整数:";
    cin >> x >> y;
    cout << "它们的最大公约数是：" << gcd(x, y) << endl;
    return 0;
}