最大公因数最小公倍数c++

最大公因数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是数学中两个重要概念，它们在编程中也经常被使用。在C++中，可以使用标准库中的算法或者编写函数来计算这两个值。

最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。计算两个数最大公因数的一个有效算法是欧几里得算法，其基本思想是：两个正整数a和b（a>b），它们的最大公因数等于b和a % b（a除以b的余数）的最大公因数。

最小公倍数是指能被两个或多个整数同时整除的最小的正整数。两个数的最小公倍数可以通过它们的乘积除以它们的最大公因数来得到。

以下是C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

// 函数：计算最大公因数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 函数：计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个整数：";
    cin >> num1 >> num2;
    cout << "最大公因数为：" << gcd(num1, num2) << endl;
    cout << "最小公倍数为：" << lcm(num1, num2) << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，`gcd` 函数使用了递归实现了欧几里得算法，而`lcm` 函数则利用了最大公因数来计算最小公倍数。