快速求最大公约数和最小公倍数C++

快速求最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是数学中常见的计算问题，在C++中可以利用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来高效地求解。以下是基本步骤：

1. **GCD** (Euclid's Algorithm):
- 对于两个整数a和b（假设a >= b），如果b等于0，则a就是它们的最大公约数；否则，最大公约数等于b和a除以b的余数的最大公约数。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. **LCM** (基于GCD计算)：
- 最小公倍数可以通过两数乘积除以它们的最大公约数得到，因为任何两个数的乘积都是它们最大公约数和最小公倍数的乘积。

int lcm(int a, int b) {
    return a * (b / gcd(a, b));
}

相关问题

C＋＋求求最大公约数和最小公倍数

在C++中，求两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)通常使用欧几里得算法来计算GCD，然后根据公式`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`来求解LCM。

以下是基本的步骤：

1. **欧几里得算法**（辗转相除法）用于计算GCD：

   int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
           return a;
       else
           return gcd(b, a % b);
   }

2. **计算LCM**：

   int lcm(int a, int b) {
       return abs(a * b) / gcd(a, b);
   }

`abs()`函数在这里用于确保结果是非负的。

如果你想在一个函数中同时计算这两个值，可以这样做：

pair<int, int> getGcdAndLcm(int a, int b) {
    int gcd_value = gcd(a, b);
    int lcm_value = lcm(a, b);
    return make_pair(gcd_value, lcm_value);
}

c＋＋求最大公约数和最小公倍数

C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << "最大公约数：" << gcd(a, b) << endl;
    cout << "最小公倍数：" << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}