c++中如何求最大公约数和最小公倍数

在C++中，计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解GCD，然后通过公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来得到LCM。

以下是使用欧几里得算法求GCD的基本步骤：

// 定义函数计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 根据GCD计算LCM
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用绝对值防止负数影响结果
}

在这里，`abs()` 函数用于获取整数的绝对值。如果你的项目支持C++17及以上版本，也可以使用 `<numeric>` 库中的 `gcdlcm()` 函数直接计算这两个值，如下所示：

#include <numeric>

std::pair<int, int> gcd_lcm(int a, int b) {
    return std::make_pair(std::gcd(a, b), std::lcm(a, b));
}