用C++实现求最大公约数和最小公倍数

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b); // 最大公约数
int lcm(int a, int b); // 最小公倍数

int main()
{
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b)
{
    return a * b / gcd(a, b);
}

解释：

gcd 函数使用了欧几里得算法，即辗转相除法，递归求解最大公约数。

lcm 函数直接利用公式 a*b/gcd(a,b) 求解最小公倍数。

相关问题

c++ 求最大公约数和最小公倍数

以下是使用C++求最大公约数和最小公倍数的示例代码：

1. 求最大公约数：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数：" << endl;
    cin >> a >> b;
    int result = gcd(a, b);
    cout << "最大公约数为：" << result << endl;
    return 0;
}

2. 求最小公倍数：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个整数：" << endl;
    cin >> a >> b;
    int result = lcm(a, b);
    cout << "最小公倍数为：" << result << endl;
    return 0;
}

c++求最大公约数和最小公倍数

以下是C++求最大公约数和最小公倍数的代码示例：

1. 求两个数的最大公约数

int Gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return Gcd(b, a % b);
}

2. 求两个数的最小公倍数

int Lcm(int a, int b) {
    return a / Gcd(a, b) * b;
}

3. 求多个数的最大公约数

int Gcd(vector<int>& nums) {
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        res = Gcd(res, nums[i]);
    }
    return res;
}

4. 求多个数的最小公倍数

int Lcm(vector<int>& nums) {
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        res = Lcm(res, nums[i]);
    }
    return res;
}