c++求最大公约数和最小

在 C++ 中，可以使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这个算法的基本思想是不断用较小的数去除较大的数，然后用除数替换较大数，直到两数相等，此时的除数就是它们的最大公约数。

以下是使用递归版本的欧几里得算法实现 GCD 的 C++ 代码示例：

#include <iostream>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);

// 求最大公约数的主函数
int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;
    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "最大公约数是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

// 欧几里得算法的递归实现
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a; // 如果 b 为零，则 a 即为最大公约数
    else
        return gcd(b, a % b); // 否则，递归地对 b 和 a%b 进行计算
}

至于最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），你可以通过下面的公式计算，它等于两数之积除以他们的最大公约数：

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

如果你需要使用这两个函数，记得先引入 `<cmath>` 库，因为 `%` 运算符和 `gcd` 函数都属于 `<cmath>`。