c++使用条件判断求最小公因数

在C++中，我们可以利用条件判断和循环来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后通过递归或者迭代的方式求得它们的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。这里是一个简单的示例，展示了如何使用欧几里得算法（Euclidean algorithm）来求最小公因数：

#include <iostream>

// 使用辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 利用GCD求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b); // 最小公倍数 = 两数乘积 / 最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数：";
    std::cin >> num1 >> num2;

    // 检查输入是否合法
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        std::cerr << "输入的数字必须是正整数！" << std::endl;
        return -1;
    }

    // 计算并输出最小公因数
    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "两个数的最小公因数是：" << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，首先检查输入的数是否为正整数，然后使用`gcd`函数计算最大公约数，最后通过`lcm`函数得出最小公倍数。