用c语言编写代码,求某一个顶点的最远邻接点,G为采用邻接矩阵作为存储结构的网,v是顶点编号,要求输出顶点v的最远邻接点的值。顶点v的最远邻接点是v的所有邻接点中权值最大的邻接点,若v行w列的值为无穷,则w不是v的邻接点。(题目保证最远邻接点存在并是唯一的)
时间: 2024-03-25 12:40:42 浏览: 47
我们可以使用类似Dijkstra算法的思路来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 初始化一个数组dist,用于记录从顶点v到每个顶点的最长路径。初始值为0,表示v到v的路径为0。
2. 定义一个数组visited,用于记录每个顶点是否被访问过。初始值为false。
3. 从v开始,遍历所有邻接点,并更新距离数组dist。如果v的某个邻接点w的权值大于当前dist[w]的值,则更新dist[w]为v到w的路径长度。
4. 重复步骤3,直到所有顶点都被访问过。
5. 找到dist数组中最大值对应的顶点,即为v的最远邻接点。
下面是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAX_VERTICES 100
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int find_farthest_vertex(int v) {
int dist[MAX_VERTICES];
bool visited[MAX_VERTICES];
int max_dist = INT_MIN;
int farthest_vertex = -1;
// 初始化距离和visited数组
for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
dist[i] = 0;
visited[i] = false;
}
// 从v开始遍历所有顶点
for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
int max_dist_vertex = -1;
int max_dist_value = INT_MIN;
// 找到未访问过的距离最大的顶点
for (int j = 0; j < MAX_VERTICES; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] > max_dist_value) {
max_dist_vertex = j;
max_dist_value = dist[j];
}
}
// 如果找不到未访问过的顶点,则说明所有顶点都已经访问过
if (max_dist_vertex == -1) {
break;
}
// 标记该顶点为已访问
visited[max_dist_vertex] = true;
// 遍历该顶点的所有邻接点,更新距离
for (int j = 0; j < MAX_VERTICES; j++) {
if (graph[max_dist_vertex][j] != INT_MAX && !visited[j]) {
int new_dist = dist[max_dist_vertex] + graph[max_dist_vertex][j];
if (new_dist > dist[j]) {
dist[j] = new_dist;
}
}
}
// 如果该顶点为v的邻接点,并且距离大于当前最大值,则更新最大值
if (graph[v][max_dist_vertex] != INT_MAX && dist[max_dist_vertex] > max_dist) {
max_dist = dist[max_dist_vertex];
farthest_vertex = max_dist_vertex;
}
}
return farthest_vertex;
}
int main() {
// 初始化图
// ...
int v = 0; // 要求的顶点为0号顶点
int farthest_vertex = find_farthest_vertex(v);
printf("顶点%d的最远邻接点为%d\n", v, farthest_vertex);
return 0;
}
```
注意,在实际应用中,我们需要根据具体的需求对代码进行修改和优化。例如,如果图比较大,我们可能需要使用邻接表来表示图,以节省内存空间。如果需要找到多个顶点的最远邻接点,我们可以在find_farthest_vertex函数中记录每个顶点的最远邻接点,以避免多次搜索。
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