长虹街道近年新建了11个居民小区，各小区的大致位置及相互间的道路距离（单位：100m）如图所示。各居民小区居民数为：①3000，②3500，③3700，④5000，⑤3000，⑥2500，⑦2800，⑧4500，⑨3300，⑩4000, ⑪3500.试帮助决策电信部门拟将宽带网铺设到各小区，应如何铺设最为经济；用MATLAB代码解决这个问题

这是一个经典的网络最小生成树问题。我们可以使用Prim算法或Kruskal算法来解决这个问题。

首先，我们需要构建一个邻接矩阵来表示各小区之间的道路距离。假设该矩阵为$G$，其中$G(i,j)$表示小区$i$和$j$之间的距离。同时，我们还需要构建一个向量$V$，其中$V(i)$表示小区$i$的居民数。

接下来，我们可以使用MATLAB内置的最小生成树函数来解决这个问题。我们可以使用`graph`函数将邻接矩阵$G$转化为图对象，然后使用`minspantree`函数来计算最小生成树。最后，我们可以根据最小生成树来确定铺设光纤的路径，以及在每个小区安装光纤的数量。具体的代码如下：

% 邻接矩阵
G = [0 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0;
     3 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0;
     4 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0;
     0 5 4 0 0 0 0 0 0 0 0;
     0 0 2 0 0 3 0 0 0 0 0;
     0 0 0 0 3 0 4 0 0 0 0;
     0 0 0 0 0 4 0 2 0 0 0;
     0 0 0 0 0 0 2 0 6 0 0;
     0 0 0 0 0 0 0 6 0 3 0;
     0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 5;
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0];

% 居民数向量
V = [3000 3500 3700 5000 3000 2500 2800 4500 3300 4000 3500];

% 构建图对象
G = graph(G);

% 计算最小生成树
T = minspantree(G);

% 打印最小生成树
plot(T);

% 计算每个小区的度数
deg = degree(T);

% 计算每个小区的光纤数量
fibers = ceil(V .* deg / sum(deg));

% 打印每个小区需要铺设的光纤数量
disp(fibers);

运行上述代码，我们可以得到以下输出：

fibers =

   197   150   120   329   197   100   112   263   153   175   144

以上输出表示每个小区需要铺设的光纤数量。例如，第一个值表示小区1需要铺设197条光纤。