function [] = Newton_Die(x,tol,N) f=x.^2-sin(x); %f(x) df=2*x-cos(x); %f(x)的导数 for k=1:N x_old=x; x=x_old-f/df; f=x.^2-sin(x); %更新f的值 df=2*x-cos(x); %更新df的值 fprintf('迭代次数=%d\tx=%.10f\n',k,x) if abs(x_old-x)<tol break end if k==N disp('达到最大迭代次数') end end end

这是一个使用牛顿迭代法求解方程 $x^2-\sin(x)=0$ 的 MATLAB 函数。其中，输入参数 x 表示初始猜测值，tol 表示迭代停止的容差，N 表示最大迭代次数。函数通过计算方程的导数来更新 $x$ 的值，直到满足容差条件或达到最大迭代次数为止。在每次迭代中，函数输出当前迭代次数和更新后的 $x$ 值。

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%% Demo4 Bisection method clear all; close all; f = @(x) x.^3 - x - 1; %% 定义函数 df = @(x) 3*x.^2 - 1; C(x)=1\df; tol = 0.001; % 误差 max_iter = 100; % 最大迭代步数 a = 1; b = 1.5; % 左右边界 [x,k] = newton(f,df,a,max_iter,tol) %% Newton method function [x,k] = newton(f,C,x0,max_iter,tol) x = x0; for k = 1:max_iter x = x0 - C(x0)*f(x0); fprintf('k=%d, x = %.4f, fx = %.4f\n',... k, x, f(x)); if(abs(x-x0)<tol) break; end x0 = x; end end出错 hw3 (第 6 行) C(x)=1\df;

这段代码中，第六行出错了。在 MATLAB 中，定义函数时应该使用 "function" 关键字，而不是直接用赋值符号 "="。因此，将第六行修改为以下代码即可：

function C = C(x)
    C = 1/df(x);
end

这样就能正确定义 C(x) 函数了。

%% Demo4 Bisection method clear all; close all; % 定义函数和导数 f = @(x) x^3 -3* x +2-Exp (x); df= @(x) 3x^2 - 3+Exp (x); dfx=df(x); % 设置初始点、精度和最大迭代次数 x0 = 1.5; tol = 1e-6; max_iter = 100; % 求解函数的根 [x, k] = newton(f, df, x0, tol, max_iter); fprintf('迭代次数: %d\n', k); fprintf('近似解: %.6f\n', x); %%定义C函数 function C = C(x) C(x) = 1/dfx; end function [x, k] = newton(f, C, x0, tol, max_iter) % 简化版牛顿法求解函数 f(x) = 0 的根% % 输入：% f: 函数句柄，表示需要求解根的函数% % df: 函数句柄，表示 f(x) 的导数% % x0: 初始迭代点% % tol: 迭代精度% % max_iter: 最大迭代次数% % 输出：% % x: 迭代得到的根% % k: 实际迭代次数% % 初始化 x = x0; k = 0; % 迭代 while k < max_iter fx = f(x); x = x - fxC; k = k + 1; if abs(fx) < tol break; end end end>> hw3 函数或变量 'x' 无法识别。 出错 hw3 (第 5 行) f(x) = @(x) x^3 -3* x +2-Exp (x);如何修改错误

在定义函数和导数时，df函数中的3x^2应该改为3*x^2，C函数中的等号应该改为赋值符号，即C(x) = 1/df(x)。同时，在调用newton函数时，应该将df改为C。修改后的代码如下：

%% Demo4 Bisection method
clear all; close all;

% 定义函数和导数
f = @(x) x^3 - 3*x + 2 - exp(x);
df = @(x) 3*x^2 - 3 + exp(x);

% 设置初始点、精度和最大迭代次数
x0 = 1.5;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

% 求解函数的根
[x, k] = newton(f, df, x0, tol, max_iter);

fprintf('迭代次数: %d\n', k);
fprintf('近似解: %.6f\n', x);

%% 定义C函数
function C = C(x)
C = 1/df(x);
end

function [x, k] = newton(f, C, x0, tol, max_iter)
% 简化版牛顿法求解函数 f(x) = 0 的根%
% 输入：
% f: 函数句柄，表示需要求解根的函数%
% C: 函数句柄，表示 f(x) 的导数的倒数%
% x0: 初始迭代点%
% tol: 迭代精度%
% max_iter: 最大迭代次数%
% 输出：
% x: 迭代得到的根%
% k: 实际迭代次数%
% 初始化
x = x0;
k = 0;
% 迭代
while k < max_iter
fx = f(x);
x = x - fx*C(x);
k = k + 1;
if abs(fx) < tol
break;
end
end
end