下面是将模拟信号 $x(t)$ 和 $x'(t)$ 转换为序列 $x(n)$ 和 $x'(n)$,并对其进行 FFT 的MATAB 代码
时间: 2023-12-02 13:04:23 浏览: 13
假设采样频率为 $f_s$,信号 $x(t)$ 和 $x'(t)$ 都在 $[0,T]$ 内采样 $N$ 个点,对应的采样间隔为 $\Delta t = T/N$。则 $x(n)$ 和 $x'(n)$ 可以表示为:
$x(n) = x(n\Delta t), \quad n = 0, 1, \cdots, N-1$
$x'(n) = x'(n\Delta t), \quad n = 0, 1, \cdots, N-1$
接下来是MATLAB代码:
```matlab
% 假设采样频率为 fs,信号 x(t) 和 x'(t) 都在 [0,T] 内采样 N 个点
fs = 1000; % 单位:Hz
T = 1; % 单位:s
N = fs * T; % 采样点数
dt = T / N; % 采样间隔
% 生成信号 x(t) 和 x'(t)
t = linspace(0, T, N);
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
x1 = x + 2*randn(size(t)); % 添加噪声
% 将信号 x(t) 和 x'(t) 转换为序列 x(n) 和 x'(n)
xn = zeros(1, N);
x1n = zeros(1, N);
for n = 1:N
xn(n) = x(round(n*dt*fs)+1);
x1n(n) = x1(round(n*dt*fs)+1);
end
% 对序列 x(n) 和 x'(n) 进行 FFT
X = fft(xn);
X1 = fft(x1n);
% 绘制频谱图
f = (0:N-1) * fs / N;
figure;
subplot(2,1,1);
plot(f, abs(X));
title('x(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
subplot(2,1,2);
plot(f, abs(X1));
title('x''(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
```
代码中使用了一个简单的例子,生成了两个信号 $x(t)$ 和 $x'(t)$,并且在 $[0,T]$ 内采样了 $N$ 个点。然后,将这两个信号转换为序列 $x(n)$ 和 $x'(n)$,并分别对其进行了 FFT。最后,绘制了两个频谱图。
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