matlab非线性规划例题根号

以下是一个使用 MATLAB 进行非线性规划的例子，其中包含一个根号函数：

% 目标函数
fun = @(x) x(1) + sqrt(x(2));

% 初始点
x0 = [0, 0];

% 不等式约束
A = [-1, 1;
      1, 1];
b = [0; 1];

% 等式约束
Aeq = [];
beq = [];

% 变量下界和上界
lb = [0, 0];
ub = [1, 1];

% 非线性规划求解
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub);

在以上例子中，目标函数为 `x(1) + sqrt(x(2))`，其中 `sqrt(x(2))` 就是根号函数。不等式约束为 `-x(1) + x(2) <= 0` 和 `x(1) + x(2) <= 1`，等式约束和变量下界和上界均为无。`fmincon` 函数用于求解非线性规划问题，其第一个参数为目标函数，第二个参数为初始点，后面的参数分别为不等式约束、等式约束、变量下界和上界。函数会返回最优解 `x` 和最优值 `fval`。

相关问题

matlab非线性规划例题

好的，我可以为您提供一个 MATLAB 中的非线性规划的例题。请注意，以下示例仅供参考。

假设我们有以下非线性目标函数和约束条件：

目标函数：f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x

约束条件：
g1(x) = x^2 - 4 <= 0
g2(x) = -x + 2 <= 0

要在约束条件下最小化目标函数。

在 MATLAB 中，我们可以使用 `fmincon` 函数来解决这个问题。下面是一个示例代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) x.^3 + 2*x.^2 - 5*x;

% 定义约束条件函数
nonlcon = @(x) [x.^2 - 4; -x + 2];

% 定义初始点
x0 = [0];

% 定义约束条件上下界
lb = [];
ub = [];

% 使用 fmincon 求解非线性规划问题
[x, fval] = fmincon(fun, x0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon);

% 打印最优解和最优值
disp('最优解:');
disp(x);
disp('最优值:');
disp(fval);

运行以上代码，将得到最优解和最优值。

请注意，这只是一个简单的非线性规划的例子，您可以根据自己的实际问题进行适当的修改。另外，请确保您的目标函数和约束条件在整个定义域上是可导的，因为 `fmincon` 函数使用的是基于梯度的优化算法。

matlab lingo线性规划例题

MATLAB和LINGO都是用来解决线性规划问题的工具。下面我们以一个具体的例题来说明如何在MATLAB和LINGO中求解线性规划问题。

假设有一个农场，农场有限的土地可以用于种植两种作物：小麦和玉米。现在农场主希望决定如何分配土地才能使得总产量最大化。已知每亩小麦的产量为 5 个单位，每亩玉米的产量为 10 个单位。此外，农场总共有100亩土地可供使用，小麦的最大种植面积为80亩，而玉米的最大种植面积为90亩。其中，小麦和玉米的种植不能超过总土地面积。

在LINGO中，我们可以使用以下语句来求解这个线性规划问题：

SETS:
  CROPS /WHEAT, CORN/;
  
DATA:
  SIZES(CROPS) = 100;
  MAX_ACRE(CROPS) = 80, 90;
  YIELD("WHEAT") = 5;
  YIELD("CORN") = 10;
  
VARIABLES:
  ACRES(CROPS) >= 0;
  
OBJECTIVE:
  MAX = YIELD("WHEAT") * ACRES("WHEAT") + YIELD("CORN") * ACRES("CORN");
  
CONSTRAINTS:
  CONSTRAINT1: ACRES("WHEAT") + ACRES("CORN") <= SIZES("CROPS");
  CONSTRAINT2: ACRES("WHEAT") <= MAX_ACRE("WHEAT");
  CONSTRAINT3: ACRES("CORN") <= MAX_ACRE("CORN");
  
END

在MATLAB中，我们可以使用优化工具箱中的`linprog`函数来求解这个线性规划问题。具体的MATLAB代码如下：

f = [-5; -10];
A = [1 1; 1 0; 0 1];
b = [100; 80; 90];
lb = [0; 0];
ub = [];
x = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);

在LINGO中，可以得到结果：小麦种植面积为75亩，玉米种植面积为25亩，总产量为625个单位。

在MATLAB中，可以得到结果：小麦种植面积为75亩，玉米种植面积为25亩，总产量为625个单位。

通过以上两种工具的使用，我们可以看到无论是使用MATLAB还是LINGO，都可以很方便地求解线性规划问题，并得到最优解。