MATLAB非线性规划求解例题（5题）

MATLAB是一种强大的数学软件，常用于解决各种工程和科学问题，包括非线性优化。以下是五个关于非线性规划的MATLAB求解示例题目：

1. **最优化目标函数**:
例子：寻找函数 `f(x) = x^2 + y^2 - 4x - 6y + 10` 的最小值，其中约束条件是 `x >= 0`, `y >= 0`。你可以使用`fmincon` 函数。

2. **约束优化**:
考虑一个约束条件下的最小化问题，比如最大化 `x + y`，但需要满足 `x^2 + y^2 <= 9`。这可以使用`lsqnonlin` 或者 `fmincon`。

3. **动态规划问题**:
比如解决旅行商问题 (Traveling Salesman Problem)，找到访问一系列城市的最短路径。可以使用 `optimization toolbox` 中的 `mixed-integer nonlinear programming (MINLP)` 功能。

4. **目标追踪**:
设定一个目标函数来跟踪给定轨迹的系统动力学模型，可能涉及状态空间的最优控制。`fminunc` 和 `lsqnonlin` 可能会用到。

5. **经济模型**:
假设有一个生产函数，需要最大化利润并考虑资源限制，这可以用 `fmincon` 来处理，加上相应的成本函数和约束。

要使用MATLAB求解这些问题，首先需要明确函数形式、约束表达式，并指定合适的搜索范围或初始猜测点。然后调用相应的函数，传递这些信息给算法。每个问题都有其特定的设置选项，所以具体代码会因问题而异。