用C语言写一个程序，求n阶行列式的逆序数

在C语言中，计算n阶行列式的逆序数通常涉及到计算行列式的一种方法，例如拉普拉斯展开。这里给出一个简单的示例，用于计算一个2x2矩阵的逆序数。对于更大的矩阵，可以使用递归或者其他高级算法。

#include <stdio.h>

int inversions(int a[2][2], int n) {
    // 2x2矩阵有0个逆序数
    if (n == 2)
        return abs(a[0][1] - a[1][0]);

    int inv = 0;  // 逆序数
    for (int i = 0; i < n; ++i) {  // 每一行
        for (int j = i + 1; j < n; ++j) {  // 对当前行剩下的元素
            int temp = a[i][0];  // 交换元素以增加逆序数
            a[i][0] = a[j][0];
            a[j][0] = temp;

            inv += inversions(a, n - 1);  // 递归调用计算子矩阵的逆序数
            temp = a[i][1];  // 恢复原顺序
            a[i][1] = a[j][1];
            a[j][1] = temp;
        }
    }

    return inv;
}

int main() {
    int matrix[2][2] = {{1, 2}, {3, 4}};
    int n = 2;
    printf("Inversion number for a %dx%d matrix:\n", n, n);
    printf("%d\n", inversions(matrix, n));
    return 0;
}

注意，这个代码仅适用于2x2矩阵，对于更大的矩阵，需要更复杂的方法，并且上面的函数`inversions`应该返回递归的结果而不是直接计算结果，因为递归可能会导致栈溢出。在实际应用中，可以考虑使用动态规划或者矩阵库提供的功能来计算n阶行列式的逆序数。