如何使用MATLAB评估控制系统的稳定性，并分析其对单位阶跃和脉冲激励的响应？

要使用MATLAB评估控制系统的稳定性，首先需要了解系统模型的数学表示，通常是一个传递函数或者状态空间模型。在MATLAB中，可以使用控制系统工具箱中的函数来实现这一点。例如，`tf`函数可以用来创建传递函数模型，而`ss`函数则用来创建状态空间模型。一旦模型创建完毕，就可以利用`pzmap`函数来绘制系统的零极点图，从而直观地判断系统的稳定性。

参考资源链接：[MATLAB在控制系统稳定性分析中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/iof78qws7g?spm=1055.2569.3001.10343)

对于连续时间系统，如果所有闭环极点都位于S平面的左半平面，则系统是稳定的。对于离散时间系统，如果所有闭环极点都位于Z平面的单位圆内，则系统是稳定的。在MATLAB中，可以通过`pole`函数获取系统的极点，然后用逻辑表达式进行判断。

除了直接检查极点分布外，MATLAB还提供了间接的稳定性判别方法，如劳斯判据和胡尔维茨判据。使用`rlocus`函数可以绘制根轨迹图，观察闭环极点随控制器参数变化的情况。此外，`step`和`impulse`函数分别用于计算和绘制单位阶跃响应和脉冲响应，这些响应曲线可以用来分析系统的瞬态特性，如超调量、调节时间、稳定裕度等。

在实际操作中，首先确定系统的数学模型，然后使用`tf`或`ss`创建模型，接着使用`pzmap`进行零极点分析，使用`rlocus`绘制根轨迹，并使用`step`和`impulse`来分析系统对特定输入的响应。这些工具和函数为控制系统分析提供了强大的支持，使得工程师能够快速准确地评估系统的稳定性和性能。

参考资源链接：[MATLAB在控制系统稳定性分析中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/iof78qws7g?spm=1055.2569.3001.10343)