基于小波降噪的稀疏傅里叶变换时延估计算法matlab程序

基于小波降噪的稀疏傅里叶变换时延估计算法是一种用于信号处理的算法，它可以在去噪的同时实现信号的时延估计。下面是该算法的MATLAB程序：

function [t,lam] = Wave_DFT_TDE(x,N,fs,Ns)

%基于小波降噪的稀疏傅里叶变换时延估计算法
%输入：x：输入信号，N：FFT点数，fs：采样率，Ns：小波阈值
%输出：t：时延，lam：谱线

%快速傅里叶变换
X = fft(x,N);
%幅度谱
Xamp = abs(X);
%相位谱
Xpha = angle(X);
%将幅度谱进行小波变换
[C,L] = wavedec(Xamp,log2(N/2),'db4');
%通过阈值Ns进行小波降噪
thr = wthrmngr('dw1ddenoLVL','heursure',C,L);
keepapp = ones(1,length(C));
for j=1:length(L)
    if thr(j) < Ns
        keepapp(sum(L(1:j-1))+1:sum(L(1:j))) = zeros(1,L(j));
    end
end
Xamp_th = waverec(C.*keepapp,L,'db4');
%将小波降噪后的幅度谱进行稀疏傅里叶变换
lam = sparse_fft(Xamp_th,Xpha);
%计算时延
t = (0:length(lam)-1)*(1/fs);
[~,pos] = max(abs(lam));
t = t(pos);

end

function [lam] = sparse_fft(x,pha)

%sparse_fft 稀疏傅里叶变换
%输入：x 幅度谱，pha 相位谱
%输出：lam 谱线

N = length(x);
k = find(x~=0); %找到非零项的下标
xk = x(k); %找到非零项对应的幅度值
phak = pha(k); %找到非零项对应的相位值
M = length(k); %非零项数目
A = exp(-1i*2*pi/N*k'*k); %生成傅里叶变换矩阵A
lamk = A*xk.*exp(-1i*phak); %计算傅里叶变换的非零项
lam = zeros(N,1);
lam(k) = lamk;